Bagaimana saya bisa menguji apakah efek acak itu signifikan?

Saya mencoba memahami kapan harus menggunakan efek acak dan kapan itu tidak perlu. Ive diberitahu aturan praktis adalah jika Anda memiliki 4 grup atau lebih yang saya lakukan (15 moose individu). Beberapa dari mereka rusa percobaan pada 2 atau 3 kali untuk total 29 percobaan. Saya ingin tahu apakah mereka berperilaku berbeda saat berada dalam lanskap berisiko lebih tinggi daripada tidak. Jadi, saya pikir saya akan mengatur individu sebagai efek acak. Namun, saya sekarang diberitahu bahwa tidak perlu untuk memasukkan individu sebagai efek acak karena tidak ada banyak variasi dalam tanggapan mereka. Apa yang saya tidak tahu adalah bagaimana menguji apakah benar-benar ada sesuatu yang dipertanggungjawabkan ketika menetapkan individu sebagai efek acak. Mungkin pertanyaan awal adalah: Tes / diagnostik apa yang dapat saya lakukan untuk mencari tahu apakah Individu adalah variabel penjelas yang baik dan haruskah itu efek tetap - plot qq? histogram? plot pencar? Dan apa yang akan saya cari dalam pola-pola itu.

Saya menjalankan model dengan individu sebagai efek acak dan tanpa, tetapi kemudian saya membaca http://glmm.wikidot.com/faq di mana mereka menyatakan:

jangan membandingkan model lmer dengan lm yang sesuai, atau glmer / glm; kemungkinan log tidak sepadan (yaitu, mereka termasuk istilah aditif yang berbeda)

Dan di sini saya berasumsi ini berarti Anda tidak dapat membandingkan antara model dengan efek acak atau tanpa. Tetapi saya tidak akan benar-benar tahu apa yang harus saya bandingkan di antara mereka.

Dalam model saya dengan efek acak, saya juga mencoba melihat output untuk melihat bukti atau signifikansi apa yang dimiliki RE

lmer(Velocity ~ D.CPC.min + FD.CPC + (1|ID), REML = FALSE, family = gaussian, data = tv)

Linear mixed model fit by maximum likelihood 
Formula: Velocity ~ D.CPC.min + FD.CPC + (1 | ID) 
   Data: tv 
    AIC    BIC logLik deviance REMLdev
 -13.92 -7.087  11.96   -23.92   15.39
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 ID       (Intercept) 0.00000  0.00000 
 Residual             0.02566  0.16019 
Number of obs: 29, groups: ID, 15

Fixed effects:
              Estimate Std. Error t value
(Intercept)  3.287e-01  5.070e-02   6.483
D.CPC.min   -1.539e-03  3.546e-04  -4.341
FD.CPC       1.153e-04  1.789e-05   6.446

Correlation of Fixed Effects:
          (Intr) D.CPC.
D.CPC.min -0.010       
FD.CPC    -0.724 -0.437

Anda melihat bahwa varians dan SD saya dari ID individu sebagai efek acak = 0. Bagaimana mungkin? Apa 0 artinya? Apakah itu benar? Lalu teman saya yang mengatakan "karena tidak ada variasi menggunakan ID karena efek acak tidak perlu" benar? Jadi, apakah saya akan menggunakannya sebagai efek tetap? Tetapi bukankah fakta bahwa ada begitu sedikit variasi berarti tidak akan banyak memberi tahu kita?

Perkiraan, IDvarians = 0, menunjukkan bahwa tingkat variabilitas antar-kelompok tidak cukup untuk menjamin memasukkan efek acak dalam model; yaitu. model Anda merosot.

Ketika Anda mengidentifikasi diri Anda dengan benar: kemungkinan besar, ya; IDsebagai efek acak tidak perlu. Beberapa hal muncul di pikiran untuk menguji asumsi ini:

1. Anda dapat membandingkan (menggunakan REML = Fselalu) AIC (atau IC favorit Anda secara umum) antara model dengan dan tanpa efek acak dan melihat bagaimana hasilnya.
2. Anda akan melihat anova()output dari dua model.
3. Anda dapat melakukan bootstrap parametrik menggunakan distribusi posterior yang ditentukan oleh model asli Anda.

Pikiran Anda pilihan 1 & 2 memiliki masalah: Anda memeriksa sesuatu yang ada di batas ruang parameter sehingga sebenarnya mereka tidak secara teknis suara. Karena itu, saya tidak berpikir Anda akan mendapatkan wawasan yang salah dari mereka dan banyak orang menggunakannya (mis. Douglas Bates, salah satu pengembang lme4, menggunakannya dalam bukunya tetapi dengan jelas menyatakan peringatan ini tentang nilai parameter yang diuji pada batas himpunan nilai yang mungkin). Pilihan 3 adalah yang paling membosankan dari 3 tetapi sebenarnya memberi Anda ide terbaik tentang apa yang sedang terjadi. Beberapa orang tergoda untuk menggunakan bootstrap non-parametrik juga, tetapi saya pikir mengingat fakta bahwa Anda membuat asumsi parametrik untuk memulai, Anda mungkin juga menggunakannya.

Saya tidak yakin pendekatan yang akan saya sarankan masuk akal, jadi mereka yang tahu lebih banyak tentang topik ini mengoreksi saya jika saya salah.

Proposal saya adalah membuat kolom tambahan di data Anda yang memiliki nilai konstan 1:

IDconst <- factor(rep(1, each = length(tv$Velocity)))

Kemudian, Anda dapat membuat model yang menggunakan kolom ini sebagai efek acak Anda:

fm1 <- lmer(Velocity ~ D.CPC.min + FD.CPC + (1|IDconst), 
  REML = FALSE, family = gaussian, data = tv)

Pada titik ini, Anda dapat membandingkan (AIC) model asli Anda dengan efek acak ID(sebut saja fm0) dengan model baru yang tidak memperhitungkan IDkarena IDconstsama untuk semua data Anda.

anova(fm0,fm1)

Memperbarui

user11852 meminta contoh, karena menurutnya pendekatan di atas bahkan tidak akan dijalankan. Sebaliknya, saya dapat menunjukkan bahwa pendekatan tersebut berfungsi (setidaknya dengan lme4_0.999999-0yang saya gunakan saat ini).

set.seed(101)
dataset <- expand.grid(id = factor(seq_len(10)), fac1 = factor(c("A", "B"),
  levels = c("A", "B")), trial = seq_len(10))
dataset$value <- rnorm(nrow(dataset), sd = 0.5) +
      with(dataset, rnorm(length(levels(id)), sd = 0.5)[id] +
      ifelse(fac1 == "B", 1.0, 0)) + rnorm(1,.5)
    dataset$idconst <- factor(rep(1, each = length(dataset$value)))

library(lme4)
fm0 <- lmer(value~fac1+(1|id), data = dataset)
fm1 <- lmer(value~fac1+(1|idconst), data = dataset)

anova(fm1,fm0)

Keluaran:

  Data: dataset
  Models:
  fm1: value ~ fac1 + (1 | idconst)
  fm0: value ~ fac1 + (1 | id)

      Df    AIC    BIC  logLik  Chisq Chi Df Pr(>Chisq)
  fm1  4 370.72 383.92 -181.36                      
  fm0  4 309.79 322.98 -150.89 60.936      0  < 2.2e-16 ***

Menurut tes terakhir ini, kita harus menjaga efek acak karena fm0model memiliki AIC dan BIC terendah.

Perbarui 2

Omong-omong, pendekatan yang sama ini diusulkan oleh NW Galwey dalam 'Pengantar Model Campuran: Melampaui Regresi dan Analisis Varian' pada halaman 213-214.

Saya ingin menjawab pertanyaan yang lebih 'awal'.

Jika Anda mencurigai adanya heterogenitas apa pun di varians di antara salah satu variabel dependen karena beberapa faktor, Anda harus melanjutkan dan memplot data menggunakan sebar dan plot kotak. Beberapa pola umum untuk diperiksa, saya menempatkan daftar ini di bawah ini dari berbagai sumber di web.

Selain itu, plot variabel dependen Anda berdasarkan faktor / kelompok perlakuan untuk melihat apakah ada varian konstan. Jika tidak, Anda mungkin ingin menjelajahi efek acak atau regresi tertimbang. Untuk misalnya. bagan di bawah ini adalah contoh dari varian berbentuk corong pada kelompok perlakuan saya. Jadi saya memilih untuk pergi efek acak dan menguji efek pada kemiringan dan penyadapan.

Dari sini, jawaban di atas memenuhi pertanyaan utama Anda. Ada juga tes yang memeriksa heteroskedastisitas, salah satunya ada di sini - https://dergipark.org.tr/download/article-file/94971 . Tetapi saya tidak yakin apakah ada tes untuk mendeteksi heteroskedastisitas tingkat kelompok.