MANOVA dan korelasi antara variabel dependen: seberapa kuat terlalu kuat?

11

Variabel dependen dalam MANOVA tidak boleh "berkorelasi terlalu kuat". Tetapi seberapa kuat suatu korelasi terlalu kuat? Akan menarik untuk mendapatkan pendapat orang tentang masalah ini. Misalnya, apakah Anda akan melanjutkan dengan MANOVA dalam situasi berikut?

Y1 dan Y2 berkorelasi dengan dan $r=0.3$ $p<0.005$
Y1 dan Y2 berkorelasi dengan dan $r=0.7$ $p=0.049$

Memperbarui

Beberapa kutipan representatif dalam menanggapi @onestop:

"MANOVA bekerja dengan baik dalam situasi di mana ada korelasi moderat antara DVs" (catatan kursus dari San Francisco State Uni)

"Variabel dependen berkorelasi yang sesuai untuk Manova" (United States EPA Stats Primer)

"Variabel dependen harus terkait secara konseptual, dan mereka harus dikorelasikan satu sama lain pada level rendah hingga sedang." (Catatan kursus dari Northern Arizona University)

"DV yang berkorelasi dari sekitar 0,3 sampai sekitar 0,7 memenuhi syarat" (Maxwell 2001, Journal of Consumer Psychology)

nb Saya tidak mengacu pada asumsi bahwa hubungan timbal balik antara Y1 dan Y2 harus sama di semua tingkat variabel independen, hanya ke daerah abu-abu yang jelas tentang besarnya sebenarnya dari interkorelasi.

— Freya Harrison
sumber

1

Siapa bilang mereka tidak boleh "berkorelasi terlalu kuat", yaitu apa sumber kutipan itu?

— onestop

9

Mengambil tebakan liar: Jika nol korelasi, Anda juga dapat melakukan anova terpisah dan dengan demikian menyederhanakan tugas Anda. Jika korelasinya sangat tinggi, Anda dapat melakukan anova hanya pada salah satu variabel Y karena hasilnya sebagian besar akan sama untuk yang lainnya.

— rolando2

2

Hanya sebuah catatan: alasan saya belum menerima jawaban adalah bahwa, seperti dikatakan Prof Lee, sepertinya tidak ada jawaban yang jelas. Jadi kontribusi setiap orang bermanfaat.

— Freya Harrison

2

Saya setuju dengan @ rolando2 (dan lainnya) bahwa dalam kasus korelasi MANOVA yang sangat tinggi tidak menambah banyak ANOVA pada salah satu variabel (atau misalnya rata-rata), tetapi masalah penting yang tidak tercakup dalam salah satu jawaban yang ada adalah : mengapa MANOVA akan lebih buruk dalam situasi ini?

— Amuba mengatakan Reinstate Monica

6

Tidak ada jawaban yang jelas. Idenya adalah bahwa jika Anda memiliki korelasi yang mendekati 1 maka Anda pada dasarnya memiliki satu variabel dan bukan beberapa variabel. Jadi Anda bisa menguji terhadap hipotesis bahwa r = 1,00. Dengan itu, ide MANOVA adalah memberi Anda sesuatu yang lebih dari serangkaian tes ANOVA. Ini membantu Anda menemukan hubungan dengan satu tes karena Anda dapat menurunkan kesalahan kuadrat rata-rata saat menggabungkan variabel dependen. Itu tidak akan membantu jika Anda memiliki variabel dependen yang sangat berkorelasi.

3

Mengapa tidak menggunakan pedoman Cohen (1988, 1992) untuk nilai ukuran efek? Ia mendefinisikan efek "kecil" , "sedang" dan "besar" . Ini akan menyarankan untuk menggunakan MANOVA dengan variabel yang bawah . $(0.1 \leq r \leq 0.23)$ $(0.24 \leq r \leq 0.36)$ $(r \geq 0.37)$ $r$ $0.37$

Referensi

Cohen, J. (1988) Analisis Kekuatan Statistik untuk Ilmu Perilaku. 2nd Ed. Routledge Academic, 567 hal.

Cohen, J (1992). Primer kekuatan. Buletin Psikologis 112, 155–159.

— ils
sumber

3

Saya akan merekomendasikan untuk melakukan MANOVA setiap kali Anda membandingkan kelompok pada beberapa DV yang telah diukur pada setiap pengamatan. Data bersifat multivariat, dan prosedur MV harus digunakan untuk memodelkan situasi data yang diketahui. Saya tidak percaya dalam memutuskan apakah akan menggunakannya berdasarkan korelasi itu. Jadi saya akan menggunakan MANOVA untuk situasi tersebut. Saya akan merekomendasikan membaca bagian-bagian yang relevan dari makalah konferensi berikut oleh Bruce Thompson (ERIC ID ED429110).

ps Saya percaya kutipan 'terkait konsep' berasal dari buku Stevens.

— Bob P
sumber

0

Klaim tentang korelasi apa yang harus atau tidak boleh digunakan dalam MANOVA pada dasarnya adalah "mitos" (lihat Frane, 2015, "Kontrol kesalahan Power dan Type I untuk perbandingan univariat dalam desain dua kelompok multivariat"). Tetapi tentu saja, jika DV Anda berkorelasi hampir sempurna (yaitu, mendekati 1 atau -1), Anda harus bertanya pada diri sendiri mengapa Anda memperlakukan mereka sebagai variabel yang berbeda di tempat pertama.

— Bonferroni
sumber