Dapatkah metode pembelajaran mesin entah bagaimana membantu dalam menyelesaikan persamaan diferensial?

8

Saya mencatat bahwa tugas regresi dalam pembelajaran mesin entah bagaimana terkait dengan penyelesaian persamaan diferensial sekitar - keduanya mencoba untuk memperkirakan fungsi yang tidak diketahui.

Lalu, pertanyaan saya adalah: Dapatkah ML entah bagaimana membantu dalam menyelesaikan persamaan diferensial?

Terima kasih sebelumnya.

machine-learning

— Miroslav Sabo
sumber

Ini terlihat terlalu samar untuk dijawab. Bisakah Anda memberikan referensi dan / atau pertanyaan spesifik?

— whuber

Ya saya bisa. Saya termotivasi juga oleh artikel ini: is.tuebingen.mpg.de/fileadmin/user_upload/files/publications/…

— Miroslav Sabo

2

Saya tidak melihat relevansinya: makalah itu menyusun persamaan diferensial untuk membantu memecahkan masalah ML. Bukankah seluruh poin yang kita dapat beralih ke metode lain untuk menyelesaikan persamaan diferensial? Solusi perkiraan untuk DE tidak "mencoba memperkirakan [fungsi] tidak diketahui"; melainkan, ia memperoleh nilai numerik dari suatu fungsi yang diketahui tetapi diberikan secara tidak langsung (DE itu sendiri).

— whuber

8

Benar!

Berikut adalah informasi tentang "metode pemotretan". ( tautan )

Untuk masalah yang jauh lebih sulit daripada contoh yang diberikan, "pencarian root" membutuhkan lebih banyak pekerjaan. Penting untuk menempelkan beberapa pembelajaran mesin di atas output untuk menentukan kondisi awal mana yang sesuai untuk solusi yang menarik.

EDIT:

Neural Networks (NN) digunakan untuk (secara mendalam) meningkatkan waktu komputasi untuk pembakaran. Jaringan dilatih pada model termo-kimia dan mendekati reaksi kimia sehingga alih-alih memecahkan (gila) kompleksitas ditambah persamaan diferensial dinamis-kimia dan kimia, pemecah numerik memiliki set solver yang berkurang, dan NN dengan sangat pendek jalankan waktu, mengisi celah "cukup baik". Berikut ini tautannya . Ini satu lagi .

— EngrStudent
sumber

2

Saya percaya begitu , Archembau, Cornford, Opper, Shawe-Taylor, Girolami, Lawrence dan Rattray adalah semua peneliti yang sangat baik dalam pembelajaran mesin, jadi ini mungkin akan menjadi tempat yang baik untuk memulai.

— Dikran Marsupial
sumber