Bagaimana seseorang dapat melakukan analisis kekuatan binomial dua kelompok tanpa menggunakan perkiraan normal?

Saya ingin melakukan analisis kekuatan untuk uji hipotesis (non-) kesetaraan proporsi di mana proporsinya sangat kecil. Saya ingin melakukannya tanpa menggunakan perkiraan normal (atau Poisson) dari distribusi binomial. Ada beberapa jenis pertanyaan kekuatan yang ingin saya atasi.

Pasca-hoc : Diberikan (probabilitas keberhasilan dalam grup 1) dan dan (kelompok ukuran sampel 1) dan untuk menghitung kekuatan desain yang diberikan . $\Pr_1$ $\Pr_2$ $N_1$ $N_2$ $\alpha$
Sebuah penyelesaian priori untuk $N$ diberikan $\alpha$ , rasio $N_1\over{N_2}$ , $1 - \beta$ (daya), $\alpha$ , $\Pr_1$ , dan yang diharapkan $\Pr_2$
A priori diselesaikan untuk $1 - \beta$ diberikan $\alpha, N_1, N_2, \Pr_1$ , dan $\Pr_2$ .

Respons yang ideal akan mencakup kode R dan menunjukkan setiap pemberian lain yang saya lupa tunjukkan. Pendekatan simulasi bukanlah respons yang cocok karena proporsi yang kecil. Dengan solusi Anda, harap sebutkan juga uji statistik seperti apa yang berlaku.

r binomial power-analysis

— russellpierce
sumber

Satu cara yang sangat umum untuk berurusan dengan ini adalah melalui simulasi. Lihat, misalnya, jawaban saya di sini: simulasi percobaan yang dirancang analisis daya regresi logistik .

— gung - Reinstate Monica

Saya tidak berpikir simulasi akan menjadi pendekatan yang bermanfaat ketika proporsi sangat kecil (pada urutan 1 dalam 50.000 atau kurang).

— russellpierce

Saya juga tidak jelas tentang bagaimana contoh hipotetis di mana proporsi marjinal adalah 0 harus diperlakukan.

— russellpierce

@ RusselS.Pierce, Anda benar, simulasi menjadi semakin sulit semakin dekat proporsi ke batas. Itu karena kekuatan (yaitu, apakah iterasi 'signifikan') adalah Bernoulli.

— gung - Reinstate Monica

Hal ini relevan: stats.stackexchange.com/questions/235750/... seberapa kecil Anda bayangkan bisa?

p

$p$

— kjetil b halvorsen

Ini bukan jawaban. Ini adalah wiki komunitas yang dapat diedit orang saat mereka mencari jawabannya.

G * power 3 dapat melakukan (perkiraan) analisis ini (per situs ini ). The referensi kanonik untuk perangkat lunak yang menyediakan referensi untuk melakukan (setidaknya beberapa) dari jenis analisis kekuasaan sebagai Cohen, 1988 pasal 6 (dan 7) seperti halnya contoh ini menggunakan SAS. Persamaan / prosedur yang tepat mungkin tersedia dari sumber itu. Namun, perkiraan tersebut tampaknya memecah pada probabilitas kecil.

— Russell S. Pierce
sumber

Mengapa ini bukan jawaban? Sepertinya satu untuk saya ...

— gung - Reinstate Monica

Saya kira itu adalah, referensi GPower mengklaim bahwa "Cohen (1988) effectsize g digunakan dan nilai daya yang tepat berdasarkan distribusi binomial dihitung". Saya kira saya hanya mengulurkan harapan untuk persamaan yang sebenarnya.

— russellpierce

Sebenarnya tidak. Klaim yang dirujuk tidak relevan dengan kasus binomial 2 grup.

— russellpierce