Mengapa menggunakan ANOVA sama sekali alih-alih melompat langsung ke tes perbandingan post-hoc atau yang direncanakan?

Melihat situasi ANOVA antar kelompok, apa yang Anda dapatkan dengan benar-benar melakukan tes ANOVA pertama, dan kedua melakukan post-hoc (Bonferroni, Šidák, dll.) Atau tes perbandingan yang direncanakan? Mengapa tidak melewati langkah ANOVA sepenuhnya?

Saya berpendapat bahwa dalam situasi seperti itu, satu keuntungan dari ANOVA antara kelompok adalah dapat menggunakan HSD Tukey sebagai tes post-hoc. Yang terakhir membutuhkan kuadrat dalam-grup dari tabel ANOVA untuk menghitung kesalahan standar terkait. Namun, penyesuaian Bonferroni dan Šidák untuk uji-t yang tidak berpasangan tidak memerlukan input ANOVA.

Saya ingin mengajukan pertanyaan yang sama mengenai situasi ANOVA dalam kelompok. Saya tahu dalam kasus seperti itu, tes HSD Tukey bukanlah pertimbangan yang relevan yang membuat pertanyaan ini semakin mendesak.

Memang tes omnibus tidak sepenuhnya diperlukan dalam skenario tertentu dan prosedur inferensi berganda seperti Bonferroni atau Bonferroni-Holm tidak terbatas pada pengaturan perbandingan ANOVA / rata-rata. Mereka sering disajikan sebagai tes post-hoc dalam buku teks atau terkait dengan ANOVA dalam perangkat lunak statistik tetapi jika Anda mencari makalah tentang topik (misalnya Holm, 1979), Anda akan menemukan bahwa mereka pada awalnya dibahas dalam konteks yang lebih luas dan Anda tentu bisa "melewati ANOVA" jika Anda mau.

Salah satu alasan orang masih menjalankan ANOVA adalah perbandingan berpasangan dengan sesuatu seperti penyesuaian Bonferroni memiliki daya yang lebih rendah (kadang-kadang jauh lebih rendah). Tukey HSD dan tes omnibus dapat memiliki kekuatan yang lebih tinggi dan bahkan jika perbandingan berpasangan tidak mengungkapkan apa pun, uji F ANOVA sudah menjadi hasilnya. Jika Anda bekerja dengan sampel kecil dan tidak jelas dan hanya mencari beberapa nilai p yang dapat dipublikasikan , seperti banyak orang, ini membuatnya menarik bahkan jika Anda selalu bermaksud melakukan perbandingan berpasangan juga.

Juga, jika Anda benar-benar peduli tentang perbedaan yang mungkin terjadi (yang bertentangan dengan perbandingan berpasangan tertentu atau mengetahui yang artinya berbeda), maka tes omnibus ANOVA benar-benar merupakan tes yang Anda inginkan. Demikian pula, prosedur multi-arah ANOVA dengan mudah memberikan tes efek utama dan interaksi yang bisa lebih menarik secara langsung daripada sekelompok perbandingan berpasangan (kontras yang direncanakan dapat mengatasi jenis pertanyaan yang sama tetapi lebih rumit untuk diatur). Dalam psikologi misalnya, tes omnibus sering dianggap sebagai hasil utama percobaan, dengan beberapa perbandingan hanya dianggap sebagai tambahan.

Akhirnya, banyak orang senang dengan rutinitas ini (ANOVA diikuti dengan tes post-hoc) dan tidak tahu bahwa ketidaksetaraan Bonferroni adalah hasil yang sangat umum yang tidak ada hubungannya dengan ANOVA, bahwa Anda juga dapat menjalankan perbandingan terencana yang lebih terfokus atau melakukan banyak hal di samping melakukan tes. Tentunya tidak mudah untuk menyadari hal ini jika Anda bekerja dari beberapa "buku masak" paling populer dalam disiplin ilmu terapan dan itu menjelaskan banyak praktik umum (bahkan jika itu tidak cukup membenarkan mereka).

Holm, S. (1979). Prosedur tes beberapa kali menolak sederhana berurutan. Jurnal Statistik Skandinavia, 6 (2), 65–70.