Bagaimana menafsirkan koefisien dari regresi beta?

Saya memiliki beberapa data yang dibatasi antara 0 dan 1. Saya telah menggunakan betaregpaket dalam R agar sesuai dengan model regresi dengan data terikat sebagai variabel dependen. Pertanyaan saya adalah: bagaimana cara menafsirkan koefisien dari regresi?

— Thomas Jensen
sumber

Berikan pdf ini bacaan: cran.r-project.org/web/packages/betareg/vignettes/betareg.pdf Banyak contoh berguna yang seharusnya menjawab pertanyaan Anda.

Terima kasih, telah melihat pdf, tapi saya masih tidak yakin bagaimana menafsirkan koefisien

— Thomas Jensen

Tidak masalah. Saya akan mengirim jawaban di bawah ini.

Jadi, Anda perlu mencari tahu pada skala apa Anda memodelkan respons. Dalam kasus betaregfungsi di R kita memiliki model berikut

logit (y_{i}) = β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i$

$\text{logit}(y_i)$ glmbetareg

logit (y_{i}) = β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i} \Rightarrow y_{i} = \frac{e^{β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i}}}{1 + e^{β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i}}}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i\Rightarrow y_i=\frac{e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}{1+e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}$

Dengan demikian Anda harus menyadari bahwa pada dasarnya kami menggunakan hasil dan interpretasi yang sama dari pemodelan linear umum standar (di bawah tautan logit). Salah satu perbedaan utama antara regresi logistik dan regresi beta adalah bahwa Anda membiarkan varians respons Anda menjadi jauh lebih besar daripada yang mungkin dalam regresi logistik untuk menangani masalah khas dispersi berlebih.

— Nick Cox
sumber

Luar biasa, sangat dihargai !!

— Thomas Jensen

@Nick Cox Nick jadi ketika jika Anda memiliki respons proporsional yang merupakan proporsi spesies yang diamati dan SUHU variabel bebas. Kebingungan saya dengan betareg adalah apa koefisien menunjukkan peningkatan .... kemungkinan apa? Dalam regresi logistik yang khas karena hasilnya kategorikal saya dapatkan secara intuitif bahwa ada peningkatan peluang berada dalam kategori TETAPI dengan hasil proporsi terus menerus bagaimana Anda bisa menjelaskan peningkatan dengan odds? Jika koefisien suhu adalah 0,05 maka exp (.05) = 1,05 yang akan mengatakan kenaikan satu unit temp menyebabkan peningkatan 1,05 dalam apa?

— user3022875

@ user3022875 Pada contoh yang Anda berikan, ini menunjukkan peningkatan rasio proporsi spesies yang diamati terhadap proporsi spesies yang tidak diamati. Peluangnya hanyalah rasio antara kelas positif dan negatif (p / 1-p), jadi daripada mengatakan "peluang" Anda bisa menggambarkan rasio secara eksplisit.

— Bryan Shalloway

jadi dalam contoh dari user3022875 interpretasinya adalah: satu unit peningkatan temp menyebabkan peningkatan 5% dalam rasio proporsi spesies yang diamati dengan proporsi spesies yang tidak diamati. atau sederhananya, satu unit peningkatan suhu menyebabkan peningkatan 5% dalam rasio proporsi spesies yang diamati. benarkah itu, @BryanShalloway?

— user1607