Rasio odds dan odds dalam regresi logistik

9

Saya mengalami kesulitan memahami satu penjelasan regresi logistik. Regresi logistik adalah antara suhu dan ikan yang mati atau tidak mati.

Kemiringan regresi logistik adalah 1,76. Kemudian peluang ikan mati meningkat dengan faktor exp (1,76) = 5,8. Dengan kata lain, peluang ikan mati meningkat sebesar faktor 5,8 untuk setiap perubahan suhu 1 derajat Celcius.

Karena 50% ikan mati pada 2012, kenaikan 1 derajat Celcius pada suhu 2012 akan meningkatkan kejadian mati ikan menjadi 82%.
Peningkatan 2 derajat Celcius pada suhu 2012 akan meningkatkan kejadian mati ikan menjadi 97%.
Kenaikan 3 derajat Celsius -> 100% ikan mati.

Bagaimana kita menghitung 1, 2 dan 3? (82%, 97% dan 100%)

logistic odds-ratio odds

— Eddie
sumber

2

Sudah dijawab di sini .

— Scortchi

Terima kasih banyak atas jawaban yang menarik untuk posting ini. Saya ingin menggunakan perhitungan ini dalam penelitian saya, apakah Anda tahu referensi bibliografi tertentu yang dapat saya gunakan untuk mendukung penjelasan yang diposting di sini? Terbaik, Mikel

— Mikel Jimenez

25

Peluangnya tidak sama dengan probabilitas. Kemungkinannya adalah jumlah "keberhasilan" (kematian) per "kegagalan" (terus hidup), sedangkan probabilitasnya adalah proporsi "keberhasilan". Saya menemukan bahwa untuk membandingkan bagaimana seseorang akan memperkirakan keduanya: Suatu perkiraan peluang adalah rasio jumlah keberhasilan terhadap jumlah kegagalan, sedangkan perkiraan probabilitas akan menjadi rasio jumlah keberhasilan atas jumlah total pengamatan.

$p$ $o$ $o=\frac{p}{1-p}$ $p = \frac{o}{1+o}$

Jadi, kembali ke contoh Anda:

$\frac{5.8}{1+5.8}\approx.85$
$5.8^2=33.6$ $\frac{33.6}{1+33.6} \approx .97$
$1\times 5.8^3\approx195$ $\frac{195}{1+195}\approx.99$

— Maarten Buis
sumber

Apakah itu akan menjadi hasil yang berbeda jika probabilitas dasar adalah 57% (mati) dan 43% (tidak mati)? Hanya bertanya-tanya karena sepertinya peluangnya sama meskipun probabilitas dasarnya berbeda. Apakah saya melewatkan sesuatu?

— Eddie

1

\frac{.57}{1 - .57} \approx 1.33

$\frac{.57}{1-.57} \approx 1.33$

1.33 \times 5.8 \approx 7.7

$1.33 \times 5.8 \approx 7.7$

\frac{7.7}{1 + 7.7} \approx .89

$\frac{7.7}{1+7.7} \approx .89$

3

Penting untuk membuat perbedaan antara rasio odds dan odds. The odds adalah jumlah yang diharapkan dari keberhasilan per kegagalan, sedangkan rasio odds adalah rasio odds, sehingga faktor dimana kemungkinan dikalikan untuk unit perubahan dalam beberapa variabel penjelas.

— Maarten Buis

4

$\mathrm{OR_{+1}}=\exp(\beta) = \exp(1.76)\approx 5.81$ $a$ $\mathrm{OR_{+a}}=\exp(\beta\times a)$ $a$ $\mathrm{OR_{+2}}=\exp(1.76\times 2)\approx 33.78$ $\mathrm{OR_{+3}}=\exp(1.76\times 3)\approx 196.37$ $0.5/(0.5-1)=1$ $5.8\times 1$ $5.8/(5.8+ 1)\approx 0.853$ $33.78/(33.78+1)\approx 0.971$ $196.37/(196.37+1)\approx 0.995$

— COOLSerdash
sumber