Mengapa tes rasio kemungkinan tidak dapat digunakan untuk model yang tidak bersarang?

Lebih khusus lagi, mengapa tes rasio kemungkinan memiliki asimtotik jika model bersarang, tetapi ini tidak lagi berlaku untuk model tidak bersarang? Saya mengerti bahwa ini mengikuti dari teorema Wilks, tetapi sayangnya, saya tidak mengerti buktinya . $\chi^2$

likelihood-ratio nested-models

— Januari
sumber

Jawaban:

Yah, saya bisa memberikan jawaban yang tidak ketat dari non-ahli statistik. Metode rasio kemungkinan bergantung pada fakta bahwa kemungkinan penyebut maksimum memberikan hasil selalu setidaknya sebaik pembilang maks kemungkinan karena pembilang hipotesis sesuai dengan subset hipotesis penyebut. Akibatnya, rasio selalu antara 0 dan 1.

Jika Anda memiliki hipotesis non-bersarang (seperti menguji 2 distribusi yang berbeda), rasio kemungkinan bisa> 1 => -1 * rasio rasio log bisa <0 => itu tentu bukan distribusi chi2.

— Tuan Renard
sumber

Ya, itu intinya. Ini bukan penjelasan yang memuaskan. Bagaimana dengan? Hanya untuk mendefinisikan sebagai model nol yang memiliki kemungkinan lebih rendah? Seperti dalam - kita selalu bertanya apakah model yang lebih baik secara signifikan lebih baik?

| D |

$|D|$

— Januari

Maaf tapi apa maksudmu dengan?

| D |

$|D|$

— Tuan Renard

Statistik uji untuk uji rasio kemungkinan,

D = - 2 \cdot l o g (\frac{L (Θ_{0})}{L (Θ_{a})})

$D=-2\cdot log( \frac{\mathcal{L} (\Theta_0)}{\mathcal{L} (\Theta_a)})$

— Januari

Ok terima kasih, jadi apa sebenarnya pertanyaan Anda tentang D?

— Tuan Renard

Pertanyaan saya: jika saya mendefinisikan(atau, dengan kata lain, kami selalu menguji model dengan kemungkinan lebih rendah terhadap model dengan kemungkinan lebih tinggi), bukankah memiliki ?

D^{'} = | D |

$D'=|D|$

D^{'}

$D'$

χ^{2}

$\chi^2$

— Januari

-2

Untuk melakukan pengujian hipotesis, Anda perlu menyatakan hipotesis penelitian Anda sebagai hipotesis nol dan alternatif . Hipotesis nol dan hipotesis alternatif adalah pernyataan mengenai perbedaan atau efek yang terjadi dalam populasi . Anda akan menggunakan sampel Anda untuk menguji pernyataan mana (yaitu, hipotesis nol atau hipotesis alternatif) yang paling mungkin (meskipun secara teknis, Anda menguji bukti terhadap hipotesis nol).

Hipotesis nol pada dasarnya adalah posisi "pendukung setan". Artinya, ia mengasumsikan bahwa apa pun yang Anda coba buktikan tidak terjadi (petunjuk: biasanya menyatakan bahwa sesuatu sama dengan nol).

Mencari di sini , kita dapat menemukan teks ini:

Pengujian hipotesis adalah prosedur penting dalam statistik. Tes hipotesis mengevaluasi dua pernyataan yang saling eksklusif tentang suatu populasi untuk menentukan pernyataan mana yang paling didukung oleh data sampel. Ketika kami mengatakan bahwa suatu temuan signifikan secara statistik, itu berkat uji hipotesis.

Tentang menerima / menolak Hipotesis, di sini , kami dapat menemukan jawaban yang menarik:

Beberapa peneliti mengatakan bahwa tes hipotesis dapat memiliki satu dari dua hasil: Anda menerima hipotesis nol atau Anda menolak hipotesis nol. Namun, banyak ahli statistik mempermasalahkan gagasan "menerima hipotesis nol." Sebaliknya, mereka berkata: Anda menolak hipotesis nol atau Anda gagal menolak hipotesis nol .

Mengapa perbedaan antara "penerimaan" dan "kegagalan untuk menolak?" Penerimaan menyiratkan bahwa hipotesis nol itu benar. Kegagalan untuk menolak menyiratkan bahwa data tidak cukup persuasif bagi kita untuk lebih memilih hipotesis alternatif daripada hipotesis nol .

— Leonard de Assis
sumber

Ini tidak menjawab pertanyaan spesifik.

— Michael R. Chernick

Itu adalah penjelasan yang bagus tentang pengujian hipotesis, tetapi tidak menjawab pertanyaan saya.

— Januari Januari