Saya telah bekerja dengan logika fuzzy (FL) selama bertahun-tahun dan saya tahu ada perbedaan antara FL dan probabilitas khususnya mengenai cara FL menangani ketidakpastian. Namun, saya ingin bertanya perbedaan apa yang ada antara FL dan probabilitas?
Dengan kata lain, jika saya berurusan dengan probabilitas (menggabungkan informasi, mengumpulkan pengetahuan), dapatkah saya melakukan hal yang sama dengan FL?
Jawaban:
Mungkin Anda sudah mengetahui hal ini, tetapi Bab 3, 7 dan 9 dari George J. Klir, dan Set Fuzzy Bozzy dan Logika Fuzzy: Teori dan Aplikasi (1995)memberikan diskusi mendalam tentang perbedaan antara versi fuzzy dan probabilistik ketidakpastian, serta beberapa jenis lain yang terkait dengan Teori Bukti, distribusi kemungkinan, dll. Ini penuh dengan formula untuk mengukur ketidakjelasan (ketidakpastian dalam skala pengukuran) dan ketidakpastian probabilistik (varian Entropy Shannon, dll.), ditambah beberapa untuk menggabungkan berbagai jenis ketidakpastian ini. Ada juga beberapa bab tentang agregasi angka fuzzy, persamaan fuzzy dan pernyataan logika fuzzy yang mungkin bermanfaat bagi Anda. Saya menerjemahkan banyak formula ini ke dalam kode, tetapi saya masih mempelajari seluk beluknya sejauh matematika berjalan, jadi saya akan membiarkan Klir dan Yuan yang berbicara. :) Saya bisa mengambil salinan bekas seharga $ 5 beberapa bulan lalu. Klir juga menulis buku lanjutan tentang Ketidakpastian sekitar tahun 2004, yang belum saya baca. (Saya minta maaf jika utas ini terlalu lama untuk ditanggapi - saya masih mempelajari etiket forum).
Diedit untuk menambahkan: Saya tidak yakin yang mana dari perbedaan antara fuzzy dan ketidakpastian probabilistik yang sudah diketahui OP dan yang perlu info lebih lanjut, atau apa jenis agregasi yang dia maksud, jadi saya hanya akan memberikan daftar beberapa perbedaan yang kudapat dari Klir dan Yuan, jauh di atas kepalaku. Intinya adalah ya, Anda dapat menggabungkan angka fuzzy, ukuran, dll bersama-sama, bahkan dengan probabilitas - tetapi dengan cepat menjadi sangat kompleks, meskipun masih cukup berguna.
Fuzzy mengatur ketidakpastian mengukur kuantitas yang sama sekali berbeda dari probabilitas dan pengukuran ketidakpastiannya, seperti Fungsi Hartley (untuk tidak spesifik) atau Entropi Shannon. Kekaburan dan ketidakpastian probabilistik tidak saling mempengaruhi. Ada seluruh rentang ukuran ketidakjelasan yang tersedia, yang mengukur ketidakpastian dalam batas pengukuran (ini bersinggungan dengan ketidakpastian pengukuran yang biasanya dibahas pada CrossValidated, tetapi tidak identik). "Fuzz" ditambahkan terutama dalam situasi di mana akan berguna untuk memperlakukan variabel ordinal sebagai kontinu, tidak ada yang banyak terkait dengan probabilitas.
Namun demikian, himpunan fuzzy dan probabilitas dapat dikombinasikan dalam berbagai cara - seperti menambahkan batas fuzzy pada nilai probabilitas, atau menilai probabilitas nilai atau pernyataan logis yang berada dalam rentang fuzzy. Ini mengarah pada taksonomi kombinasi yang luas dan luas (yang merupakan salah satu alasan saya tidak memasukkan spesifik sebelum edit pertama saya).
Sejauh agregasi berjalan, ukuran ketidakjelasan dan ukuran entropis ketidakpastian probabilistik kadang-kadang dapat diringkas bersama untuk memberikan ukuran total ketidakpastian.
Untuk menambah tingkat kerumitan lainnya. logika fuzzy, angka dan himpunan semuanya dapat digabungkan, yang dapat mempengaruhi jumlah ketidakpastian yang dihasilkan. Klir dan Yuan mengatakan matematika bisa sangat sulit untuk tugas-tugas ini dan karena terjemahan persamaan adalah salah satu kelemahan saya (sejauh ini), saya tidak akan berkomentar lebih jauh. Saya hanya tahu metode ini disajikan dalam buku mereka.
Logika fuzzy, angka, himpunan, dll. Sering dirantai bersama dengan cara probabilitas tidak, yang dapat mempersulit perhitungan ketidakpastian total. Misalnya, seorang programmer komputer yang bekerja dalam sistem Behavioral-Driven Development (BDD) mungkin menerjemahkan pernyataan pengguna bahwa "sekitar setengah dari objek ini berwarna hitam" menjadi pernyataan fuzzy (sekitar) tentang angka fuzzy (setengah). Itu akan memerlukan menggabungkan dua objek fuzzy berbeda untuk mendapatkan ukuran ketidakjelasan untuk semuanya.
Hitungan Sigma lebih penting dalam mengagregasi objek fuzzy daripada jenis perhitungan biasa yang digunakan dalam statistik. Ini selalu kurang dari hitungan "garing" biasa, karena fungsi keanggotaan yang menentukan set fuzzy (yang selalu pada skala 0 hingga 1) mengukur keanggotaan parsial, sehingga catatan dengan skor 0,25 hanya dihitung sebagai seperempat dari rekor.
Semua hal di atas menimbulkan set statistik fuzzy yang sangat kompleks, statistik pada set fuzzy, pernyataan fuzzy tentang set fuzzy, dll. Jika kita menggabungkan probabilitas dan set fuzzy bersama, sekarang kita harus mempertimbangkan apakah akan menggunakan salah satu dari beberapa berbagai jenis varian fuzzy, misalnya.
Pemotongan alfa adalah fitur menonjol dari himpunan matematika fuzzy, termasuk rumus untuk menghitung ketidakpastian. Mereka membagi set data ke dalam set bersarang berdasarkan nilai-nilai fungsi keanggotaan. Saya belum menemukan konsep yang sama dengan probabilitas, tetapi perlu diingat bahwa saya masih belajar tali.
Set fuzzy dapat diinterpretasikan dengan cara yang bernuansa yang menghasilkan distribusi kemungkinan dan skor kepercayaan yang digunakan dalam bidang-bidang seperti Evidence Theory, yang mencakup konsep halus dari penugasan massa probabilitas. Saya menyamakannya dengan cara di mana probabilitas kondisional, dll. Dapat ditafsirkan kembali sebagai prior dan posisioner Bayesian. Ini mengarah ke definisi yang terpisah dari fuzzy, nonspecificity dan ketidakpastian entropik, walaupun rumusnya jelas sama. Mereka juga menimbulkan perselisihan, pertikaian dan langkah-langkah konflik, yang merupakan bentuk tambahan dari ketidakpastian yang dapat diringkas bersama-sama dengan non-spesifik biasa, ketidakjelasan dan entropi.
Konsep probabilistik umum seperti Prinsip Entropi Maksimum masih berlaku, tetapi terkadang memerlukan penyesuaian. Saya masih mencoba untuk menguasai versi-versi mereka yang biasa, jadi saya tidak bisa mengatakan lebih dari sekadar menunjukkan bahwa saya tahu tweak itu ada.
Panjang dan pendeknya adalah bahwa kedua jenis ketidakpastian yang berbeda ini dapat digabungkan, tetapi hal ini dengan cepat meledak menjadi taksonomi keseluruhan objek dan statistik fuzzy berdasarkan pada mereka, yang semuanya dapat mempengaruhi perhitungan sederhana yang dinyatakan. Saya bahkan tidak punya ruang di sini untuk membahas seluruh rumus rumus fuzzy untuk persimpangan dan serikat pekerja. Ini termasuk T-norms dan T-conorms yang kadang-kadang digunakan dalam perhitungan ketidakpastian di atas. Saya tidak dapat memberikan jawaban yang sederhana, tetapi itu bukan hanya karena kurangnya pengalaman - bahkan 20 tahun setelah Klir dan Yuan menulis, banyak perhitungan dan penggunaan case untuk hal-hal yang masih belum diselesaikan. Sebagai contoh, di sana saya tidak dapat menemukan panduan umum yang jelas tentang T-conorm dan T-norma yang digunakan dalam situasi tertentu. Namun demikian, itu akan mempengaruhi agregasi dari ketidakpastian. Saya bisa mencari formula khusus untuk beberapa ini jika Anda mau; Saya mengkodekan beberapa dari mereka baru-baru ini sehingga masih agak segar. Di sisi lain, saya seorang amatir dengan keterampilan matematika yang berkarat, jadi Anda mungkin sebaiknya berkonsultasi dengan sumber-sumber ini secara langsung. Saya harap suntingan ini bermanfaat; jika Anda membutuhkan lebih banyak klarifikasi / info, beri tahu saya.