Apa sebenarnya yang sebelumnya kurang informatif?

Apakah ada definisi yang tepat tentang informasi sebelumnya yang lemah?

Apa bedanya dengan subyektif sebelum dengan dukungan luas?

bayesian prior

— Memming
sumber

Pemahaman saya adalah bahwa prior-informatif kurang mengungkapkan lebih banyak tentang sikap peneliti terhadap prior, daripada sifat matematika dari sebelumnya itu sendiri. Contoh kanonik adalah rekomendasi Gelman tentang Cauchy sebelumnya dengan lokasi 0 dan skala 5/2 untuk regresi logistik.

— Sycorax berkata Reinstate Monica

Jawaban:

Komentar di atas akurat. Untuk diskusi kuantitatif, ada sejumlah prior "tidak informatif" dalam literatur. Lihat misalnya sebelumnya Jeffreys; lihat posting sebelumnya Apa itu "informasi sebelumnya"? Bisakah kita memilikinya tanpa informasi?

Mereka didefinisikan dengan cara yang berbeda, tetapi kuncinya adalah bahwa mereka tidak menempatkan terlalu banyak probabilitas dalam interval tertentu (dan karenanya mendukung nilai-nilai itu) dengan distribusi seragam menjadi contoh kanonik. Idenya adalah membiarkan data menentukan di mana mode.

— Komunitas
sumber

Jadi, informasi yang lemah informatif hanyalah nama yang lebih baik untuk "informasi yang kurang informatif"?

— Memming

Saya biasanya menggunakan "tidak informatif" karena itu lebih umum dan menunjukkan niat. Informatif yang lemah mungkin lebih akurat, karena semua distribusi membawa beberapa informasi ( kecuali jika itu adalah prior yang tidak patut..tapi itu adalah diskusi lain)

Saya memiliki kesan bahwa lemah informatif prior bertujuan untuk menghindari harus berkomitmen untuk tidak informatif prior didefinisikan secara formal menurut beberapa teori atau lain - mereka prior yang tepat sedang yang bekerja untuk inferensi, sementara tidak memperhitungkan semua pengetahuan sebelumnya sebagai sebelum sepenuhnya subjektif akan .

— Scortchi

@Scortchi: Saya pikir komentar Anda menyoroti ambiguitas yang melekat pada "informasi sebelumnya yang lemah." Interpretasi Anda masuk akal dan mirip dengan user777. Hubungan antara "informativeness" dan probabilitas adalah hal yang rumit, dengan hanya solusi yang memuaskan sebagian (misalnya, entropi Shannon). Saya mengerti maksud Anda ... mereka tidak harus sama, karena informasi yang lemah hanya dapat menggunakan beberapa informasi saja, sementara keaslian informasi yang kurang informatif mengabaikan semua informasi yang tersedia.

Lebih jauh ke pembahasan Eupraxis1981 tentang prior informatif, Anda dapat memikirkan "informasi" dalam prior sebagai berbanding terbalik dengan variansnya. Pertimbangkan sebelum dengan varians mendekati nol: Anda pada dasarnya mengatakan "sebelum melihat data, saya hampir positif saya sudah tahu lokasi nilai sebenarnya dari statistik." Sebaliknya, jika Anda menetapkan varians yang sangat luas, Anda mengatakan "tanpa melihat data, saya benar-benar tidak memiliki asumsi tentang nilai sebenarnya dari parameter. Ini bisa jadi cukup banyak di mana saja, dan saya tidak akan terkejut. Saya punya firasat itu mungkin di dekat mode dari saya sebelumnya, tetapi jika ternyata jauh dari mode saya tidak akan benar-benar terkejut. "

Prior yang tidak informatif adalah upaya untuk tidak membawa asumsi sebelumnya ke dalam analisis Anda (seberapa sukses mereka terbuka untuk diperdebatkan). Tapi itu sepenuhnya mungkin dan kadang-kadang berguna untuk yang sebelumnya hanya "lemah" informatif.

— David Marx
sumber