Perbedaan antara perkiraan "dalam-sampel" dan "pseudo-out-sampel"

Apakah ada perbedaan eksplisit antara perkiraan dalam-sampel dan perkiraan out-of-sampel pseudo . Keduanya dimaksudkan dalam konteks mengevaluasi dan membandingkan model peramalan.

Misalkan Anda memiliki data , di mana h ∈ { 1 , 2 , ... } , dan tujuan Anda adalah untuk membangun sebuah model (misalnya, f ( X t - h ) ) untuk memprediksi Y t diberikan X t - h . Untuk konkret, anggaplah data harian dan T sesuai dengan hari ini.$\{Y_t,X_{t-h}\}_{t=h+1}^T$$h \in \{1,2,\ldots\},$$\hat f(X_{t-h})$$Y_t$$X_{t-h}$$T$

$T$

$Y_{T+1}$$e_{T+1} \equiv Y_{T+1} - \hat f(X_{T+1-h}),$$Y_{T+2}$$\{e_{T+l}\}_{l=1}^L$

$T_0 < T$$T$$\{e_t\}_{t=T_0+1}^T$

Perhatikan bahwa analisis pseudo-out-of-sample bukan satu-satunya cara untuk memperkirakan kinerja out-of-sample model. Alternatif termasuk kriteria validasi silang dan informasi.

Diskusi yang sangat baik tentang semua masalah ini disediakan dalam Bab 7 dari

http://www.stanford.edu/~hastie/local.ftp/Springer/OLD/ESLII_print4.pdf