Saya sudah sering mendengar bahwa model LME lebih baik dalam analisis data akurasi (yaitu, dalam eksperimen psikologi), karena mereka dapat bekerja dengan distribusi binomial dan non-normal lainnya yang tidak bisa dilakukan oleh pendekatan tradisional (misalnya, ANOVA).
Apa dasar matematika dari model LME yang memungkinkan mereka untuk memasukkan distribusi lain ini, dan apa beberapa makalah yang tidak terlalu teknis menjelaskan hal ini?
Jawaban:
Salah satu manfaat utama dari model efek campuran adalah bahwa mereka tidak menganggap independensi di antara pengamatan, dan mungkin ada pengamatan berkorelasi dalam suatu unit atau cluster.
Ini dibahas secara ringkas dalam "Statistik Terapan Modern dengan S" (MASS) di bagian pertama bab 10 tentang "Efek Acak dan Campuran". V&R menelusuri contoh dengan data bensin yang membandingkan ANOVA dan lme di bagian itu, jadi ini gambaran yang bagus. Fungsi R yang akan digunakan dalam lmedalam nlmepaket.
Formulasi model didasarkan pada Laird dan Ware (1982), sehingga Anda dapat merujuknya sebagai sumber utama meskipun itu tentu tidak baik untuk pengantar.
Anda juga dapat melihat pada lampiran "Linear Mixed Models" (PDF) pada John Fox's "An R and S-PLUS Companion to Applied Regression". Dan kuliah oleh Roger Levy (PDF) ini membahas model efek campuran yang menggunakan distribusi normal multivariat.
Artikel yang sangat bagus menjelaskan pendekatan umum LMM dan keunggulannya atas ANOVA adalah:
Linear mixed-effects model (LMMs) menggeneralisasi model regresi untuk memiliki komponen seperti residu, efek acak, pada tingkat, misalnya, orang atau barang dan tidak hanya pada tingkat pengamatan individu. Modelnya sangat fleksibel, misalnya memungkinkan pemodelan berbagai kemiringan dan penyadapan.
LMM bekerja dengan menggunakan fungsi kemungkinan dari beberapa jenis, probabilitas data Anda diberikan beberapa parameter, dan metode untuk memaksimalkan ini (Estimasi Kemungkinan Maksimum; MLE) dengan mengutak-atik parameter. MLE adalah teknik yang sangat umum memungkinkan banyak model yang berbeda, misalnya, untuk data biner dan jumlah, untuk dipasang ke data, dan dijelaskan di sejumlah tempat, misalnya,
LMM, bagaimanapun, tidak dapat menangani data non-Gaussian seperti data biner atau jumlah; untuk itu Anda memerlukan Generalized Linear Mixed-effects Models (GLMMs). Salah satu cara untuk memahami ini adalah pertama-tama melihat ke dalam GLM; juga lihat Agresti (2007).
Keuntungan utama LME untuk menganalisis data akurasi adalah kemampuan untuk memperhitungkan serangkaian efek acak. Dalam eksperimen psikologi, peneliti biasanya mengumpulkan item dan / atau peserta. Tidak hanya orang berbeda satu sama lain, tetapi item juga berbeda (beberapa kata mungkin lebih khas atau mudah diingat, misalnya). Mengabaikan sumber-sumber variabilitas ini biasanya mengarah pada ketepatan perkiraan yang lebih rendah (misalnya nilai-nilai d 'lebih rendah). Meskipun masalah agregasi peserta entah bagaimana dapat ditangani dengan estimasi individu, efek item masih ada, dan biasanya lebih besar dari efek partisipan. LME tidak hanya memungkinkan Anda untuk mengatasi kedua efek acak secara bersamaan, tetapi juga untuk menambahkan variabel prediktor tambahan secara spesifik (usia, tingkat pendidikan, panjang kata, dll.) Padanya.
Referensi yang sangat baik untuk LME, terutama yang berfokus pada bidang linguistik dan psikologi eksperimental, adalah Menganalisis Data Linguistik: Pengantar Praktis untuk Statistik menggunakan R
Bersulang