Indeks stabilitas populasi - pembagian dengan nol

Indeks stabilitas populasi mengukur perubahan distribusi variabel dengan membandingkan sampel data dalam dua periode waktu. Ini sangat umum digunakan untuk mengukur pergeseran skor.

Ini dihitung sebagai berikut:
1) Sampel dari periode dasar diskritisasi. Biasanya dipartisi ke dalam desil
2) Sampel dari periode target didiskritisasi menggunakan interval yang sama seperti pada langkah pertama
Di mana:- bagikan i-th bin pada periode dasar. - bagikan bin ke-i pada periode target. $PSI = \sum_{i} (A_{i} - B_{i}) \cdot ln(\frac{A_{i}}{B_{i}})$

$A_{i}$ $B_{i}$

Pertanyaan : Apa yang harus dilakukan ketika salah satu nampan dari sampel target kosong?

distributions kullback-leibler

— Tomek Tarczynski
sumber

Saya biasanya bergabung dengan kelas tanpa elemen dengan kelas yang berdekatan yang memiliki elemen. Semoga itu bisa membantu. C.

— CSands

@Cands: Terima kasih atas jawabannya, tetapi jika saya mengerti dengan benar maka dalam kasus ketika semua pengamatan dari decile kesembilan bergeser ke desil kesepuluh solusi Anda akan bergabung dengan desil kesembilan dan kesepuluh dan PSI akan menjadi 0, di mana dalam kenyataannya distribusi telah berubah secara signifikan. Apakah saya benar?

— Tomek Tarczynski

Daripada menggunakan nampan, apakah mungkin untuk menggunakan estimasi kepadatan dan mengganti jumlah dengan integral?

— dsaxton

Anda mungkin dapat membuat estimator yang lebih baik dengan mengadaptasi ide-ide dari jawaban saya di sini: stats.stackexchange.com/questions/211175/…

— kjetil b halvorsen

Jawaban:

Saya kira Anda bisa menganggap nampan kosong diisi dengan jumlah yang sangat kecil. Ini mempertahankan informasi dan menghindari pembagian dengan nol. Dan, tentu saja, dengan cara ini Anda menyimpan nampan yang asli, yang merupakan hal yang baik.

— rjeronimo
sumber

Rekomendasi ini perlu beberapa analisis. Misalnya, seberapa sensitif hasil terhadap pilihan "angka yang sangat kecil" itu? Jika relatif tidak sensitif, lalu mengapa tidak mengusulkan mengambil batas karena angka kecil mendekati nol dari atas? Jika sensitif, maka jawabannya secara efektif akan arbitrer.

— whuber

Sepakat. Dalam (Ai / Bi) tidak boleh tumbuh terlalu cepat, karena logaritma, tetapi masih 'Bi kecil' harus dipilih sehingga tidak membatalkan ukuran PSI.

— rjeronimo

Saya tidak melihat bagaimana itu mungkin secara matematis.

— whuber

misalnya, jika Anda hanya mempertimbangkan% di setiap nampan dibulatkan ke 2 tempat desimal, Anda bisa menggunakan 0,01 bukannya nol.

— rjeronimo

"angka sangat kecil" bisa jadi Mesin epsilon

— sds

Bisakah Anda melewatinya? Yaitu, bisakah Anda memahaminya sebagai nol？

Pembagian dengan nol ditentukan secara unik dan masuk akal sebagai 1/0 = 0/0 = z / 0 = 0 dalam ekstensi alami fraksi. Kita harus mengubah ide dasar kita untuk Divisi ruang dan dunia kita dengan Nol z / 0 = 0 dalam Ruang Euclidean Hi roshi Michiwaki, Hiroshi Okumura dan Saburou Saitoh International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28 (2017); Edisi 1, 2017), 1 -16. 　 http://www.scirp.org/journal/alamt 　　 http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http: / /www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi http: // okmr.yamatoblog.net/ Hubungan 0 dan tak hingga Hiroshi Okumura, Saburou Saitoh, dan Tsutomu Matsuura ： http://www.e-jikei.org/ ... / Kamera% 20 sudah% 20manuscript_JTSS_A ... https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017

— Saburou.Saitoh
sumber