Perkiraan logaritma dari rasio bahaya kira-kira terdistribusi secara normal

Menurut dokumen ini : Perkiraan logaritma dari rasio bahaya kira-kira terdistribusi normal dengan varians (1 / d1) + (1 / d2), di mana d1 dan d2 adalah jumlah peristiwa dalam dua kelompok perlakuan.

Apakah Anda memiliki referensi untuk pernyataan ini? Atau setidaknya bisakah Anda mengatakan kepada saya estimator mana yang digunakan?

Terima kasih sebelumnya, Marco

Fakta bahwa ini kira-kira terdistribusi normal bergantung pada teorema batas pusat (CLT), sehingga akan menjadi perkiraan yang lebih baik dalam sampel besar. CLT berfungsi lebih baik untuk mencatat rasio apa pun (rasio risiko, rasio odds, rasio bahaya ..) daripada rasio itu sendiri.

Dalam sampel besar yang sesuai, saya pikir ini adalah perkiraan yang baik untuk varians dalam dua situasi:

1. Bahaya di setiap kelompok adalah konstan sepanjang waktu (terlepas dari rasio bahaya)
2. Asumsi bahaya proporsional berlaku dan rasio bahaya mendekati 1

Saya pikir itu bisa menjadi asumsi yang cukup kasar dalam situasi yang jauh dari ini, yaitu jika bahaya sangat bervariasi dari waktu ke waktu dan rasio bahaya jauh dari 1. Apakah Anda dapat melakukan lebih baik tergantung pada informasi apa yang tersedia. Jika Anda memiliki akses ke data lengkap, Anda dapat menyesuaikan model bahaya proporsional dan mendapatkan varians rasio hazard log dari itu. Jika Anda hanya memiliki info dalam makalah yang diterbitkan, berbagai perkiraan lain telah dikembangkan oleh meta-analis. Dua referensi ini diambil dari Cochrane Handbook :

1. MKB Parmar, V. Torri, dan L. Stewart (1998). "Mengekstrak statistik ringkasan untuk melakukan meta-analisis literatur yang diterbitkan untuk titik akhir kelangsungan hidup." Statistik dalam Kedokteran 17 (24): 2815-2834.
2. Paula R. Williamson, Catrin Tudur Smith, Jane L. Hutton, dan Anthony G. Marson. "Agregat data meta-analisis dengan hasil waktu-ke-acara" . Statistik dalam Kedokteran 21 (22): 3337-3351, 2002.

Dalam Parmar et al, ekspresi yang Anda berikan akan mengikuti dari menggunakan angka yang diamati di tempat yang diharapkan dalam persamaan mereka (5), atau menggabungkan persamaan (6) dan (12). Persamaan (5) dan (6) didasarkan pada metode logrank . Mereka mereferensikan Kalbfleisch & Prentice untuk persamaan (12) tetapi saya tidak memiliki itu, jadi mungkin seseorang yang memang ingin memeriksa dan menambahkan ini.