Interval kepercayaan untuk rata-rata geometris

Sebagai judul, apakah ada yang seperti ini? Saya tahu cara menghitung CI untuk rata-rata aritmatika, tetapi bagaimana dengan rata-rata geometrik? Terima kasih.

confidence-interval mean

— lokheart
sumber

$(\prod_{i=1}^n X_i)^{1/n}$ $1/n \sum_{i=1}^n \log X_i$

— Dmitrij Celov
sumber

Ketika saya membaca pertanyaan saya ingin menyarankan strategi itu. Tetapi saya lebih suka menunggu saran lain karena sesuatu menghentikan saya. Bagaimana jika salah satunya

X_{i}

$X_i$ negatif?

— ocram

@ Mars, baca catatan kaki di wikipedia untuk rata-rata geometris . Jika seseorang menggunakan cara geometris, ia mengasumsikan itu semua

X_{i}

$X_i$ Sangat positif (bahkan nol tidak akan cocok di sini). Data kehidupan nyata ketika dalam level sebagian besar positif ^ _ ^ Dan bahkan jika Anda melakukan beberapa hal negatif (seperti untung dan rugi) pisahkan keduanya dan buatlah mereka menjadi positif lagi ^ _ ^

— Dmitrij Celov

saya merasa itu tidak tepat karena sekali mengambil eksponensial dari standar deviasi tidak memiliki arti. pada saat itu kami juga tidak bisa menggunakan interval kepercayaan

Jawaban di atas tidak menganjurkan itu. Dia mengatakan kamu menghitung

z = \ln x,

$z=\ln x,$ lalu hitung rata-rata aritmatika dari

z

$z$ , panggil saja

\bar{z}

$\bar z$ , bersama dengan interval kepercayaan yang sesuai

[L, U]

$[L,U]$ . Berarti geometris adalah kemudian

\exp {\bar{z}}

$\exp \{ \bar z \}$ , dan CI-nya adalah

[\exp {L}, \exp {U}] .

$[\exp \{L \},\exp \{U \}].$ Anda juga dapat melakukan ini dalam pengaturan regresi.

— Dimitriy V. Masterov

ya saya setuju itu. tetapi apakah itu pantas? jika Anda melihat nanti interval kepercayaan itu. rata-rata tidak akan muncul di antara interval kepercayaan. Menurut saya, setelah mengambil ln dan lagi setelah kami berubah bentuk. maka tidak ada interpretasi yang bermakna untuk standar deviasi.