Membantu menggambar elips kepercayaan diri

Fungsi elips paket mobil meminta radiusparameter. Dalam bantuan mengatakan itu adalah "jari-jari lingkaran menghasilkan elips". Bisakah Anda memberi tahu saya lingkaran mana ini?

Terima kasih banyak

r confidence-interval multivariate-analysis

— George Dontas
sumber

Saya pikir jika ellipsoid berbentuk , maka g harus diberikan sebagai jari-jari.

(x - \bar{x})^{T} S^{- 1} (x - \bar{x}) = g^{2}

$(x-\bar{x})^TS^{-1}(x-\bar{x})=g^2$

— George Dontas

George benar.

— kesuraman

Elips dapat dianggap sebagai citra affine dari setiap lingkaran yang diberikan. Jika kita mempertimbangkan lingkaran unit:

x = a \cos (t)

$x=a \cos (t)$

y = b \sin (t)

$y=b \sin (t)$

ellipse(center, shape, radius, log="", center.pch=19, center.cex=1.5, 
  segments=51, add=TRUE, xlab="", ylab="", 
   col=palette()[2], lwd=2, fill=FALSE, fill.alpha=0.3, grid=TRUE, ...)

Anda dapat melihat ellipsefungsi meminta pusat dan jari-jari lingkaran, serta matriks kovarians, yang setara dengan memberikan parameter transformasi affine.

center  2-element vector with coordinates of center of ellipse.
shape   2 * 2 shape (or covariance) matrix.
radius  radius of circle generating the ellipse.

Mari kita lihat carfungsi paket:

ellipse <- t(center + radius * t(unit.circle %*% chol(shape)))

The radiusParameter dapat diatur untuk 1 jika Anda ingin menggunakan matriks kovarians langsung untuk shapeparameter. Saya percaya ini diperkenalkan untuk membantu orang menggunakan matriks yang dinormalisasi alih-alih jika mereka mau.

Sunting: Seperti yang disebutkan dalam komentar whuber, dua elips di bawah ini adalah sama.

> library(car)
> s=matrix(c(1,0,0,1), nrow=2, ncol=2)
> plot(0, 0, xlim=c(-5,5), ylim=c(-5,5))
> ellipse(c(0,0), 4*s, 1)
> ellipse(c(0,0), s, 2)

— Wok
sumber

Sebenarnya, transformasi affine dari lingkaran satuan ke elips diberikan oleh akar kuadrat dari parameter "bentuk". Misalnya, matriks {{4,0}, {0,4}} hanya akan menggandakan ukuran lingkaran.

— whuber