Uji kesetaraan model non-bersarang

Katakanlah adalah fungsi linier dari dan dummy . Hipotesis saya adalah bahwa itu sendiri adalah seperti indeks hedonistik dari vektor variabel lainnya, . Saya memiliki dukungan untuk ini dalam dari (yaitu , , ..., ) pada . Apakah ada cara untuk menguji kesetaraan kedua model ini: $y$ $x$ $d$ $d$ $Z$ $MANOVA$ $Z$ $z_1$ $z_2$ $z_n$ $d$

Model 1: $y = b_0 + b_1 \cdot x + b_2\cdot d + e_1$

Model 2: $y = g_0 + Z\cdot G + e_2$

di mana adalah vektor parameter kolom. $G$

r hypothesis-testing regression model-selection

— pengguna3671
sumber

Untuk mulai dengan Anda harus mendefinisikan konsep kesetaraan . Orang mungkin berpikir bahwa dua model sama ketika mereka menghasilkan akurasi perkiraan yang hampir sama (yang satu ini akan relevan untuk seri waktu dan data panel), yang lain bisa tertarik jika kecocokan dari model itu dekat . Yang pertama adalah objek untuk validasi silang yang berbeda (biasanya pisau jack atau tes out-of-sampel, Rob accuracy()melakukan ini dengan baik), yang terakhir berlaku untuk meminimalkan beberapa kriteria informasi.

Dalam microeconometrics pilihannya adalah , meskipun Anda juga dapat mempertimbangkan jika Anda bekerja dengan ukuran sampel yang kecil. Perhatikan, bahwa pilihan berdasarkan minimalisasi kriteria informasi juga relevan untuk model bersarang. $BIC$ $AIC$

Sebuah diskusi yang bagus diberikan dalam must-have-itu buku oleh Cameron dan Trivedi (Bab 8.5 menyediakan review yang sangat baik dari metode), rincian teoritis yang lebih spesifik ditemukan di Hong dan Preston di sini .

Secara kasar, memilih dari dua model yang lebih pelit (memiliki lebih sedikit parameter untuk diperkirakan, oleh karena itu lebih banyak derajat kebebasan) akan disarankan sebagai lebih disukai. Kriteria informasi memperkenalkan fungsi penalti khusus yang membatasi dimasukkannya variabel penjelas tambahan ke dalam model linier yang secara konseptual mirip dengan pembatasan yang diperkenalkan oleh penyesuaian . $R^2$

Namun Anda mungkin tidak hanya tertarik untuk memilih model yang meminimalkan kriteria informasi yang dipilih. Konsep kesetaraan menyiratkan bahwa beberapa statistik uji harus dirumuskan. Oleh karena itu Anda dapat pergi untuk tes rasio kemungkinan baik Cox atau Voung tes, Davidson-MacKinnon tes. $LR$ $J$

Akhirnya, menurut tag, Anda mungkin hanya tertarik pada Rfungsi:

library(lmtest)
coxtest(fit1, fit2)
jtest(fit1, fit2)

Dimana fit1dan fit2dua non-bersarang model regresi linier dipasang, coxtestadalah Cox tes, dan Davidson-MacKinnon tes. $LR$ jtest $J$

— Dmitrij Celov
sumber

Terima kasih, Dmitrij. Jika saya mengerti benar, baik coxtest dan jtest pada dasarnya dimodifikasi tes bersarang. Langkah1: Jalankan model dengan gabungan kumpulan regresi dari model1 dan model2. Langkah2: Uji masing-masing model1 dan model2 secara terpisah sebagai himpunan bagian dari "supermodel". Apakah saya benar? Juga, pada catatan langkah-langkah IC, apakah ada cara untuk secara statistik membandingkan perbedaan AIC / BIC antara model 1 dan 2? Catatan: Saya TIDAK mencoba memilih model "terbaik", tetapi Anda benar karena pada dasarnya saya mencoba menguji apakah dua model memiliki kecocokan yang sama.

— user3671

@ Pengguna, Anda tidak perlu menambahkan supermodel apa pun, cukup suplai jtestatau coxtestdengan non-nested cocok dari Step1. Kriteria informasi untuk non-bersarang akan menjadi panduan yang bagus untuk model apa yang lebih cocok secara statistik (pelit), tetapi untuk pengujian hipotesis saya hanya akan menggunakan (sebenarnya kemungkinan log merupakan bagian dari kriteria info) menguji sendiri . Kesimpulan akan agak dekat, tetapi karena ada dua fungsi penalti yang diberikan secara deterministik, agak sulit untuk membandingkannya secara statistik.

L R

$LR$

— Dmitrij Celov