Struktur varians-kovarians untuk efek-acak di lme4

Bagaimana struktur varians-kovarians default untuk efek acak dalam glmeratau lmerdalam lme4paket? Bagaimana cara menentukan struktur varians-kovarians lain untuk efek-acak dalam kode? Saya tidak dapat menemukan informasi mengenai ini di lme4dokumentasi.

Struktur varians-kovarians default tidak terstruktur - yaitu, satu-satunya kendala pada matriks varians-kovarians untuk efek acak vektor dengan level adalah yang pasti positif. Namun, istilah efek acak yang terpisah dianggap independen, jadi jika Anda ingin mencocokkan (misalnya) model dengan intersep dan kemiringan acak di mana intersep dan kemiringan tidak berkorelasi (tidak selalu merupakan ide yang baik), Anda dapat menggunakan rumus , di mana adalah faktor pengelompokan; itu$n$(1|g) + (0+x|g)g0dalam istilah kedua menekan intersep. Jika Anda ingin menyesuaikan parameter independen dari variabel kategori (sekali lagi, mungkin dipertanyakan), Anda mungkin perlu membuat variabel dummy numerik dengan tangan. Anda dapat, semacam, membangun struktur varians-kovarians majemuk-simetris (walaupun hanya dengan kovariansi non-negatif) dengan memperlakukan faktor tersebut sebagai variabel pengelompokan bersarang. Sebagai contoh, jika fmerupakan faktor, maka (1|g/f)akan mengasumsikan korelasi yang sama antara tingkat f.

Untuk struktur varians-kovarian yang lain / lebih kompleks, pilihan Anda (dalam R) adalah (1) digunakan nlme(yang memiliki pdMatrixkonstruktor untuk memungkinkan lebih banyak fleksibilitas); (2) penggunaan MCMCglmm(yang menawarkan berbagai struktur termasuk tidak terstruktur, simetris majemuk, identitas dengan varian berbeda, atau identitas dengan varian homogen); (3) menggunakan paket tujuan khusus seperti pedigreemmyang membangun matriks terstruktur khusus. Ada flexLambdacabang di github yang pada akhirnya berharap dapat memberikan lebih banyak kemampuan ke arah ini.

Saya bisa menunjukkan ini dengan contoh.

Istilah kovarian ditentukan dalam rumus yang sama dengan efek tetap dan acak. Istilah kovarian ditentukan dengan cara rumus ditulis.

Sebagai contoh:

glmer(y ~ 1 + x1 + (1|g) + (0+x1|g), data=data, family="binomial")

Di sini ada dua efek tetap yang diperbolehkan bervariasi secara acak, dan satu faktor pengelompokan g. Karena dua efek acak dipisahkan ke dalam istilah mereka sendiri, tidak ada istilah kovarian yang dimasukkan di antara mereka. Dengan kata lain, hanya diagonal dari matriks varians-kovarians yang diperkirakan. Nol dalam istilah kedua secara eksplisit mengatakan tidak menambahkan istilah intersepsi acak atau membiarkan intersepsi acak yang ada bervariasi x1.

Contoh kedua:

glmer(y ~ 1 + x1 + (1+x1|g), data=data, family="binomial")

Di sini kovarians antara efek intersep dan x1acak ditentukan karena 1 + x1 | g semuanya terkandung dalam istilah yang sama. Dengan kata lain, ketiga parameter yang mungkin dalam struktur varians-kovarian diperkirakan.

Contoh yang sedikit lebih rumit:

glmer(y ~ 1 + x1 + x2 + (1+x1|g) + (0+x2|g), data=data, family="binomial")

Di sini efek intersep dan x1acak dibolehkan untuk bervariasi bersama-sama sementara korelasi nol dikenakan antara x2efek acak dan masing-masing dari dua lainnya. Sekali lagi a 0termasuk dalam x2istilah efek acak hanya untuk secara eksplisit menghindari termasuk intersepsi acak yang bersesuaian dengan x2efek acak.