Apakah ada karakterisasi intuitif korelasi jarak?

Saya telah menatap halaman wikipedia untuk korelasi jarak di mana tampaknya ditandai oleh bagaimana hal itu dapat dihitung. Sementara saya bisa melakukan perhitungan, saya berjuang untuk mendapatkan ukuran korelasi jarak dan mengapa perhitungannya terlihat seperti itu.

Apakah ada (atau banyak) karakterisasi yang lebih intuitif dari korelasi jarak yang dapat membantu saya memahami apa yang diukur?

Saya menyadari bahwa meminta intuisi agak kabur, tetapi jika saya tahu intuisi seperti apa yang saya minta, saya mungkin tidak akan bertanya sejak awal. Saya juga akan senang untuk intuisi mengenai kasus korelasi jarak antara dua variabel acak (meskipun korelasi jarak didefinisikan antara dua vektor acak).

Ini jawaban saya tidak menjawab pertanyaan dengan benar. Silakan baca komentar.

$\Sigma (x_i-\mu^x)(y_i-\mu^y)$$\mu$$\Sigma d_{i\mu}^x d_{i\mu}^y$$d$$i$

$\Sigma d_{ij}^x d_{ij}^y$$d$

$x$$y$

Dan memang, kovarians biasa lebih besar ketika hubungan lebih dekat menjadi linier sempurna dan varians lebih besar. Jika Anda menstandarkan varian ke unit tetap, kovarian hanya bergantung pada kekuatan hubungan linier, dan itu kemudian disebut korelasi Pearson . Dan, seperti yang kita tahu - dan baru saja mendapat intuisi mengapa - kovarians jarak lebih besar ketika hubungan lebih dekat menjadi kurva sempurna dan penyebaran data lebih besar. Jika Anda menstandarkan spread ke unit tetap, kovarian hanya bergantung pada kekuatan beberapa asosiasi lengkung, dan kemudian disebut korelasi Brown (jarak) .