Apa perbedaan antara beberapa R dan R kuadrat?

14

Dalam regresi linier, kita sering mendapatkan beberapa R dan kuadrat. Apa perbedaan di antara mereka?

regression r-squared

— RockTheStar
sumber

15

Modal (berlawanan dengan ) umumnya harus merupakan kelipatan dalam model regresi berganda. Dalam regresi linier bivariat, tidak ada banyak , dan . Jadi satu perbedaan adalah penerapan: "beberapa " menyiratkan beberapa regresi, sedangkan " " tidak harus. $R^2$ $r^2$ $R^2$ $R$ $R^2=r^2$ $R$ $R^2$

$R$ $R$ $R^2$

— Nick Stauner
sumber

5

Jadi jika dalam regresi berganda R ^ 2 adalah 0,76, maka kita dapat mengatakan model menjelaskan 76% dari varians dalam variabel dependen, sedangkan jika r ^ 2 adalah 0,86, kita dapat mengatakan bahwa model menjelaskan 86% dari varians dalam variabel dependen? Apa perbedaan interpretasi mereka?

— wizlog

Seperti jawabannya - "beberapa R" menyiratkan beberapa regresi. Apakah mungkin untuk memiliki beberapa nilai R dalam model regressor tunggal?

— Abrar

2

Multiple R sebenarnya dapat dilihat sebagai korelasi antara respons dan nilai yang dipasang. Karena itu selalu positif. Multiple R-squared adalah versi kuadratnya.

Biarkan saya ilustrasikan menggunakan contoh kecil:

set.seed(32)
n <- 100
x1 <- runif(n)
x2 <- runif(n)
y <- 4 + x1 - 2*x2 + rnorm(n)

fit <- lm(y ~ x1 + x2)
summary(fit) # Multiple R-squared:  0.2347

(R <- cor(y, fitted(fit))) # 0.4845068
R^2                        # 0.2347469

$X$ $X$

— Michael M.
sumber

0

Saya hanya menjelaskan kepada siswa saya bahwa:

multiple R dianggap sebagai nilai absolut dari koefisien korelasi (atau koefisien korelasi tanpa tanda negatif)!
R-kuadrat hanyalah kuadrat dari beberapa R. Hal ini dapat melalui persentase variasi yang disebabkan oleh variabel independen

Sangat mudah untuk memahami konsep dan perbedaannya dengan cara ini.

— Senit
sumber