Varians faktor inflasi untuk model aditif umum

Dalam perhitungan VIF biasa untuk regresi linier, setiap variabel bebas / jelas diperlakukan sebagai variabel dependen dalam regresi kuadrat terkecil biasa. yaitu $X_j$

X_{j} = β_{0} + \sum_{i = 1, i \neq j}^{n} β_{i} X_{i}

$X_j = \beta_0 + \sum_{i=1, i \neq j}^n \beta_i X_i$

The nilai disimpan untuk setiap regresi dan VIF ditentukan oleh $R^2$ $n$

V I F_{j} = \frac{1}{1 - R_{j}^{2}}

$VIF_j = \frac{1}{1-R^2_j}$

untuk variabel penjelas tertentu.

Misalkan model aditif generalisasi saya berbentuk,

Y = β_{0} + \sum_{i = 1}^{n} β_{i} X_{i} + \sum_{j = 1}^{m} s_{j} (X_{i}) .

$Y=\beta_0+ \sum_{i=1}^n \beta_iX_i + \sum_{j=1}^m s_j(X_i) .$

Apakah ada perhitungan VIF yang setara untuk model jenis ini? Apakah ada cara saya bisa mengendalikan syarat kelancaran untuk menguji multikolinieritas? $s_j$

— dmanuge
sumber

Ada fungsi dalam r corvif()yang dapat ditemukan dalam AEDpaket. Untuk contoh dan referensi, lihat Zuur et al. 2009. Model Efek Campuran dan Ekstensi dalam Ekologi dengan R hal. 386-387. Kode untuk paket ini tersedia dari situs web buku http://www.highstat.com/book2.htm .

— kpurcell
sumber

Anda akan mendapatkan suara saya jika Anda merapikan jawaban Anda dengan beberapa matematika. :)

— Alexis

@Alexis benar. Ini membantu, tetapi perhatikan bahwa pertanyaannya tidak menanyakan kode R. Bisakah Anda menjelaskan penerapan VIF kepada GAM secara konseptual?

— gung - Reinstate Monica