Menguji apakah dua koefisien regresi berbeda secara signifikan (dalam R idealnya)

Jika ini adalah pertanyaan duplikat, harap tunjukkan cara yang benar, tetapi pertanyaan serupa yang saya temukan di sini belum cukup serupa. Misalkan saya memperkirakan model

Y = α + β X + u

$Y=\alpha + \beta X + u$

dan temukan . Namun, ternyata , dan saya curiga , dan khususnya, bahwa . Jadi saya perkirakan model $\beta>0$ $X=X_1+X_2$ $\partial Y/\partial X_1 \ne \partial Y / \partial X_2$ $\partial Y/\partial X_1 > \partial Y / \partial X_2$ dan temukan bukti signifikan untuk . Bagaimana saya bisa menguji apakah ? Saya mempertimbangkan untuk menjalankan regresi lain Dan menguji apakah . Apakah ini cara terbaik?

Y = α + β_{1} X_{1} + β_{2} X_{2} + u

$Y=\alpha + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 +u$

β_{1}, β_{2} > 0

$\beta_1,\beta_2>0$

β_{1} > β_{2}

$\beta_1> \beta_2$

Y = α + γ (X_{1} - X_{2}) + u

$Y=\alpha +\gamma(X_1 - X_2) + u$

γ > 0

$\gamma>0$

Juga, saya perlu menggeneralisasi jawaban untuk banyak variabel, yaitu misalkan kita memiliki mana untuk setiap , , dan saya ingin menguji untuk setiap apakah

Y = α + β^{1} X^{1} + β^{2} X^{2} + \dots + β^{n} X^{n} + u

$Y=\alpha + \beta^1 X^1 + \beta ^2 X^2 + \dots + \beta^nX^n + u$

j = 1, \dots, n

$j=1,\dots,n$

X^{j} = X_{1}^{j} + X_{2}^{j}

$X^j=X_1^j+X_2^j$

j

$j$

\partial Y / \partial X_{1}^{j} \neq \partial Y / \partial X_{2}^{j}

$\partial Y/\partial X_1^j \ne \partial Y / \partial X_2^j$

Omong-omong, saya terutama bekerja di R.

r regression hypothesis-testing econometrics

— crf
sumber

Apakah ini cara terbaik?

Tidak, itu tidak akan benar-benar melakukan apa yang Anda inginkan.

$\gamma = \beta_1 - \beta_2$

$\beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 = (\gamma+\beta_2) X_1 + \beta_2 X_2 = \gamma X_1 + \beta_2 (X_1 + X_2)$

$Y=\alpha + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 +u$ $Y=\alpha + \gamma X_1 + \beta_2 (X_1 +X_2) +u$

$X_1$ $X_3=X_1+X_2$ $\gamma>0$

— Glen_b -Reinstate Monica
sumber