Diperlukan sejumlah simulasi untuk analisis Monte Carlo

Pertanyaan saya adalah tentang jumlah simulasi yang diperlukan untuk metode analisis Monte Carlo. Sejauh yang saya lihat jumlah simulasi yang diperlukan untuk setiap kesalahan persentase yang diizinkan (misalnya, 5) adalah $E$

n = {\frac{100 \cdot z_{c} \cdot std (x)}{E \cdot mean (x)}}^{2},

$n = \left\{\frac{100 \cdot z_c \cdot \text{std}(x)}{E \cdot \text{mean}(x)} \right\}^2 ,$

di mana adalah standar deviasi dari sampel yang dihasilkan, dan adalah koefisien tingkat kepercayaan (misalnya, untuk 95% itu adalah 1,96). Jadi dengan cara ini adalah mungkin untuk memeriksa bahwa yang dihasilkan deviasi mean dan standar simulasi mewakili sebenarnya deviasi mean dan standar dengan tingkat kepercayaan 95%. $\text{std}(x)$ $z_c$ $n$

Dalam kasus saya, saya menjalankan simulasi 7500 kali, dan menghitung sarana bergerak dan standar deviasi untuk setiap set sampel 100 dari simulasi 7500. Jumlah simulasi yang saya peroleh selalu kurang dari 100, tetapi% kesalahan rata-rata dan std dibandingkan dengan rata-rata dan std dari seluruh hasil tidak selalu kurang dari 5%. Dalam kebanyakan kasus% kesalahan rata-rata kurang dari 5% tetapi kesalahan std naik hingga 30%.

Apa cara terbaik untuk menentukan jumlah simulasi yang diperlukan tanpa mengetahui arti sebenarnya dan std (dalam kasus saya, hasil simulasi yang didistribusikan secara normal)?

Terima kasih sebelumnya atas bantuannya.

Untuk mendapatkan gambaran tentang bagaimana distribusi hasil simulasi akan terlihat ketika iterasi dijalankan berkali-kali: Alih-alih menggunakan mean yang dihasilkan dan varians setelah n jumlah simulasi, saya telah memutuskan untuk menemukan fungsi fit dari distribusi yang dihasilkan, tapi di sini n harus memenuhi% kesalahan yang diizinkan. Saya pikir dengan cara itu saya dapat menemukan hasil yang lebih benar pada fungsi distrubution kumulatif yang terkait dengan misalnya 97,5%. Karena ketika saya membandingkan hasil simulasi 400 dan 7000, fungsi distribusi yang cocok untuk kedua sampel terlihat seperti satu-satunya kurva ke-2 yang lebih halus. Juga, maka model dalam MATLAB / Simulink adalah nonlinier, meskipun parameter input yang dihasilkan berdistribusi normal, menghasilkan histogram simulasi tidak normal karena alasan itu saya menggunakan "distribusi nilai ekstrim umum", yang dinamai 'gev' di MATLAB. Tapi tetap saja, saya tidak begitu yakin tentang metode ini, terima kasih atas perintah sebelumnya

standard-deviation monte-carlo power-analysis

— Maxwell
sumber

sejauh yang saya lihat ketika hasil simulasi dievaluasi oleh kriteria lulus, adalah mungkin untuk mengetahui jumlah simulasi yang diperlukan untuk setiap tingkat kepercayaan, tetapi dalam kasus saya saya ingin mengetahui rerata dan varians dari seluruh hasil dengan keyakinan spesifik tingkat dengan jumlah iterasi yang terbatas. Oleh karena itu untuk setiap sampel n, varians digunakan untuk menentukan interval mean, tetapi memang saya perlu varians juga untuk menemukan nilai apa pun yang dapat mewakili CPDF 0,975. terima kasih atas komentar apa pun

— maxwell

Saya biasanya melakukan studi konvergensi, dan menentukan jumlah simulasi yang diperlukan, kemudian menggunakan nomor ini dalam simulasi berikutnya. Saya juga memberikan peringatan jika kesalahan lebih besar dari yang disarankan oleh nomor yang dipilih.

Cara khas untuk menentukan jumlah simulasi yang diperlukan adalah dengan menghitung varian simulasi untuk jalur N, maka kesalahan standarnya adalah , lihat bagian tentang estimasi kesalahan MC dalam "Metode Monte Carlo di Keuangan" oleh Peter Jackel , juga bab "Mengevaluasi integral yang pasti" dalam buku kecil Sobol $\hat\sigma_N^2$ $\frac{\hat\sigma_N}{\sqrt{N}}$

Atau, Anda bisa menghitung kesalahan untuk setiap simulasi, dan berhenti ketika melampaui ambang batas tertentu atau jumlah jalur maksimum yang tercapai, di mana angka ini ditentukan lagi oleh studi konvergensi.

— Aksakal
sumber