Mengapa menggunakan bootstrap parametrik?

Saat ini saya mencoba untuk mendapatkan beberapa hal tentang bootstrap parametrik. Kebanyakan hal mungkin sepele tetapi saya masih berpikir saya mungkin melewatkan sesuatu.

Misalkan saya ingin mendapatkan interval kepercayaan untuk data menggunakan prosedur bootstrap parametrik.

Jadi saya punya sampel ini dan saya asumsikan terdistribusi normal. Saya kemudian akan memperkirakan varians dan berarti dan mendapatkan estimasi distribusi saya , yang jelas hanya .$\hat{v}$$\hat{m}$$\hat{P}$$N(\hat{m},\hat{v})$

Alih-alih mengambil sampel dari distribusi itu, saya hanya bisa menghitung kuantil secara analitis dan dilakukan.

a) Saya menyimpulkan: dalam kasus sepele ini, bootstrap parametrik akan sama dengan menghitung hal-hal dalam asumsi distribusi-normal?

Jadi secara teoritis ini akan menjadi kasus untuk semua model bootstrap parametrik, selama saya dapat menangani perhitungan.

b) Saya menyimpulkan: menggunakan asumsi distribusi tertentu akan membawa saya akurasi ekstra dalam bootstrap parametrik dibandingkan yang nonparametrik (jika benar tentu saja). Tapi selain itu, saya hanya melakukannya karena saya tidak bisa menangani perhitungan analitik dan mencoba mensimulasikan jalan keluar dari itu?

c) Saya juga akan menggunakannya jika perhitungan "biasanya" dilakukan dengan menggunakan beberapa perkiraan karena ini mungkin akan memberi saya lebih akurat ...?

Bagi saya, manfaat dari bootstrap (nonparametrik) tampaknya terletak pada kenyataan bahwa saya tidak perlu mengasumsikan distribusi apa pun. Untuk bootstrap parametrik, keuntungan hilang - atau ada hal-hal yang saya lewatkan dan di mana bootstrap parametrik memberikan manfaat dibandingkan hal-hal yang disebutkan di atas?

Iya. Kamu benar. Tetapi bootstrap parametrik melindungi hasil yang lebih baik ketika asumsi tersebut berlaku. Pikirkan seperti ini:

$X_1, \ldots, X_n$$F$$\theta$$\hat{\theta} = h (X_1, \ldots, X_n)$$G$$h$$F$$G=G(h,F)$$F$$\hat{F}$$G$$\hat G = G(h,\hat{F})$$\hat G$$\hat \theta$$\hat{F}$

$\hat{G} = G(h,\hat{F})$$\hat G$$X^b_1, \ldots, X^b_n$$\hat F$$\hat {\theta}^b = h(X^b_1, \ldots, X^b_n)$$\hat G$

$\hat{F}$$F$$\hat{G}$$G$$\hat{\theta}$