Apakah masuk akal jika korelasi parsial lebih besar daripada korelasi orde nol?

14

Ini mungkin menunjukkan kurangnya pemahaman mendasar tentang bagaimana korelasi parsial bekerja.

Saya memiliki 3 variabel, x, y, z. Ketika saya mengendalikan z, korelasi antara x dan y meningkat atas korelasi antara x dan y ketika z tidak dikontrol.

Apakah ini masuk akal? Saya cenderung berpikir bahwa ketika seseorang mengontrol efek dari variabel ke-3, korelasinya akan berkurang.

Terima kasih untuk bantuannya!

correlation

— evt
sumber

Saya tidak bisa

— melampaui

7

Melihat halaman wikipedia kami memiliki korelasi parsial antara dan diberikan diberikan oleh: $X$ $Y$ $Z$

ρ_{X Y | Z} = \frac{ρ_{X Y} - ρ_{X Z} ρ_{Y Z}}{\sqrt{1 - ρ_{X Z}^{2}} \sqrt{1 - ρ_{Y Z}^{2}}} > ρ_{X Y}

$\rho_{XY|Z}=\frac{\rho_{XY}-\rho_{XZ}\rho_{YZ}}{\sqrt{1-\rho_{XZ}^{2}}\sqrt{1-\rho_{YZ}^{2}}}>\rho_{XY}$

Jadi kami hanya membutuhkan

ρ_{X Y} > \frac{ρ_{X Z} ρ_{Y Z}}{1 - \sqrt{1 - ρ_{X Z}^{2}} \sqrt{1 - ρ_{Y Z}^{2}}}

$\rho_{XY}>\frac{\rho_{XZ}\rho_{YZ}}{1-\sqrt{1-\rho_{XZ}^{2}}\sqrt{1-\rho_{YZ}^{2}}}$

Sisi kanan memiliki minimal global ketika . Minimum global ini adalah . Saya pikir ini harus menjelaskan apa yang terjadi. Jika korelasi antara dan adalah tanda kebalikan dari korelasi antara dan (tetapi besarnya sama), maka korelasi parsial antara dan diberikan akan selalu lebih besar atau sama dengan korelasi antara dan $\rho_{XZ}=-\rho_{YZ}$ $-1$ $Z$ $Y$ $Z$ $X$ $X$ $Y$ $Z$ $X$ $Y$ . Dalam beberapa hal, korelasi bersyarat "plus" dan "minus" cenderung dibatalkan dalam korelasi tanpa syarat.

MEMPERBARUI

Saya melakukan beberapa penyia-nyiaan dengan R, dan di sini ada beberapa kode untuk menghasilkan beberapa plot.

partial.plot <- function(r){  
  r.xz<- as.vector(rep(-99:99/100,199))  
  r.yz<- sort(r.xz)  
  r.xy.z <- (r-r.xz*r.yz)/sqrt(1-r.xz^2)/sqrt(1-r.yz^2)  
  tmp2 <- ifelse(abs(r.xy.z)<1,ifelse(abs(r.xy.z)<abs(r),2,1),0)  
  r.all <-cbind(r.xz,r.yz,r.xy.z,tmp2)  
  mycol <- tmp2  
  mycol[mycol==0] <- "red"  
  mycol[mycol==1] <- "blue"  
  mycol[mycol==2] <- "green"  
  plot(r.xz,r.yz,type="n")  
  text(r.all[,1],r.all[,2],labels=r.all[,4],col=mycol)  
}

$|\rho|<|\rho_{XY|Z}|<1$ $1>|\rho|>|\rho_{XY|Z}|$ $\rho_{XY}=r=0.5$

Korelasi parsial ketika korelasi marjinal adalah 0,5

— probabilityislogic
sumber

Kode tidak berfungsi untuk saya. Baris 5 terlihat aneh dan Emacs memberitahuku bahwa beberapa tanda kurung hilang.

— Bernd Weiss

Ada "pengembalian" yang hilang - pasti telah menghapusnya secara tidak sengaja. harusnya baik sekarang.

— probabilityislogic

r_{x z}

$r_{xz}$

anjing pergi! perlu memperbaiki kode saya ... lagi - plot () salah. Ah kebosanan yang mulia dari kode komputer

— probabilityislogic

3

Saya pikir variabel z dalam pertanyaan adalah variabel supresor .

Saya sarankan melihat:

Tzelgov, J., & Henik, A. (1991). Situasi penekanan dalam penelitian psikologis: Definisi, implikasi, dan aplikasi, Psychological Bulletin, 109 (3), 524-536. http://doi.apa.org/psycinfo/1991-20289-001

Lihat juga: http://dionysus.psych.wisc.edu/lit/articles/TzelgovJ1991a.pdf

HTH, dror

— user4390
sumber

2

Saya pikir Anda perlu tahu tentang variabel moderator dan mediator. Makalah klasik adalah Baron dan Kenny [dikutip 21.659 kali]

Variabel moderator

"Secara umum, seorang moderator adalah variabel kualitatif (misalnya, jenis kelamin, ras, kelas) atau kuantitatif (misalnya, tingkat hadiah) yang mempengaruhi arah dan / atau kekuatan hubungan antara variabel independen atau prediktor dan dependen atau variabel kriteria. Secara khusus dalam kerangka kerja analisis korelasional, seorang moderator adalah variabel ketiga yang mempengaruhi korelasi urutan-nol antara dua variabel lainnya ... Dalam analisis yang lebih dikenal dari varian (ANOVA), efek moderator dasar dapat diwakili sebagai interaksi antara variabel independen fokus dan faktor yang menentukan kondisi yang sesuai untuk operasinya. " hal. 1174

Variabel mediator

"Secara umum, variabel yang diberikan dapat dikatakan berfungsi sebagai mediator sejauh itu menjelaskan hubungan antara prediktor dan kriteria. Mediator menjelaskan bagaimana peristiwa fisik eksternal mengambil signifikansi psikologis internal. Sedangkan variabel moderator menentukan kapan efek tertentu akan berlaku, mediator berbicara tentang bagaimana atau mengapa efek seperti itu terjadi. " hal. 1176

— Parbury
sumber

4

Bisakah Anda menguraikan bagaimana perbedaan antara mediator dan moderator relevan dengan apakah korelasi parsial dapat lebih besar dari korelasi orde-nol?

— Jeromy Anglim