2
Apakah simpangan absolut lebih kecil dari simpangan baku untuk
Saya ingin membandingkan deviasi absolut rata-rata dengan deviasi standar dalam kasus umum dengan definisi ini: MAD=1n−1∑1n|xi−μ|,SD=∑n1(xi−μ)2n−1−−−−−−−−−−−√MAD=1n−1∑1n|xi−μ|,SD=∑1n(xi−μ)2n−1MAD = \frac{1}{n-1}\sum_1^n|x_i - \mu|, \qquad SD = \sqrt{\frac{\sum_1^n(x_i-\mu)^2}{n-1}} dimana μ=1n∑n1xiμ=1n∑1nxi\mu =\frac{1}{n}\sum_1^n x_i. Benarkah MAD≤SDMAD≤SDMAD \le SD untuk setiap {xi}n1{xi}1n\{x_i\}^n_1 ? Itu salah untuk n=2n=2n=2 , karena x+y≥x2+y2−−−−−−√x+y≥x2+y2x+y \ge \sqrt{x^2+y^2} , untuk setiapx,y≥0x,y≥0x, y \ge …