Fungsi kuartil Excel tidak berfungsi

Saya mencoba mencari cara untuk membuat fungsi statistik Excel berfungsi untuk saya, tetapi mereka membuang angka yang tampaknya acak ketika saya menggunakan set data genap.

Sebagai contoh, mari kita gunakan dataset ini: {4,6,8,12,14,16}

Dalam sampel ini nilai yang benar adalah:

• median: 10
• q1: 6
• q3: 14

Namun, ketika Anda menggunakan excel, Anda mendapatkan hasil berikut dengan median()dan quartile.exc():

• median: 10
• q1: 5.5
• q3: 14.5

Apakah saya melakukan pendekatan yang salah, atau apakah Excel tidak dilengkapi untuk menangani kuartil genap?

Penjelasan singkatnya adalah bahwa Excel menghitung kuartil sebagai persentil. Ini benar-benar sangat berbeda dari cara yang biasa kita pikirkan tentang kuartil (sebagai median dari bagian atas / bawah data). Berikut adalah penjelasan singkat tentang bagaimana Excel melakukan apa yang dilakukannya, menggunakan data Anda sebagai contoh. Saya tidak dapat 100% yakin ini adalah algoritma yang tepat digunakan oleh Excel, tetapi ini akan memberikan hasil yang sama.

1. Excel memberikan PERSENTILAN untuk setiap nilai dalam array.
   P (4) = 0; P (6) = 0,20; P (8) = 0,40; ...; P (16) = 1

2. Excel kemudian memeriksa di mana persentil yang diminta berada dalam array. Untuk Q1, 0,25 jatuh antara 6 dan 8.

3. Excel kemudian secara linear menginterpolasi antara nilai-nilai ini berdasarkan persentil.
   0,25 persen adalah 0,05 persen lebih tinggi dari 0,20 persen.
   0,05 / (P (8) -P (6)) = 0,05 / 0,20 = 1/4
   Jadi, persentil ke-25 adalah 1/4 dari jalan antara 6 dan 8. Jadi, 6,5 adalah nilai yang dikembalikan. (Saya sadar Anda mengetik 5,5, tapi saya memeriksa data Anda di Excel, dan 6,5 dikembalikan kuartil. Demikian juga, 13,5 dikembalikan untuk Q3 bukan 14,5.)

Ini tentu saja merupakan cara aneh menghitung kuartil dan tidak dapat ditemukan di halaman Wikipedia tentang kuartil.

Sekarang untuk menemukan kuartil seperti yang Anda inginkan - Saya punya dua saran.

1. Coba Add-in Paket Statistik. Saya tidak menginstalnya di sini di komputer kerja saya, tetapi patut dicoba untuk melihat apakah mengembalikan nilai kuartil berbeda dari yang dikembalikan oleh fungsi lembar kerja.

2. Anda dapat menggunakan rumus berdiri yang diretas bersama. Ini berantakan, tapi saya pikir itu menangkap apa yang Anda cari.

Untuk Q1, Anda dapat menggunakan:

=IF(ISEVEN(ROUNDDOWN(COUNT(A1:A8)/2,0)),AVERAGE(SMALL(A1:A8,ROUNDDOWN(COUNT(A1:A8)/2,0)/2),SMALL(A1:A8,ROUNDDOWN(COUNT(A1:A8)/2,0)/2+1)),SMALL(A1:A8,ROUNDUP(ROUNDDOWN(COUNT(A1:A8)/2,0)/2,0)))

Untuk Q3, Anda dapat menggunakan:

=IF(ISEVEN(ROUNDDOWN(COUNT(A1:A8)/2,0)),AVERAGE(LARGE(A1:A8,ROUNDDOWN(COUNT(A1:A8)/2,0)/2),LARGE(A1:A8,ROUNDDOWN(COUNT(A1:A8)/2,0)/2+1)),LARGE(A1:A8,ROUNDUP(ROUNDDOWN(COUNT(A1:A8)/2,0)/2,0)))

Fungsi kuartil bawaan Excel menggunakan interpolasi untuk menghitung kuartil. Nah, bagaimana ia menemukan 5,5 dan 14,5 dalam contoh Anda? Mengingat ukuran sampel Anda (n) adalah 6, itu menghitung kuantil pertama sebagai berikut:

 = (n + 1) / 4 = 7 / 4 = 1.75

Saat 1,75 jatuh di antara nilai 1 dan 2, Excel menginterpolasi data untuk menghasilkan hasil 5.5.

Ini menghitung kuantil ketiga sebagai berikut:

 = 3 * (n + 1) / 4 = 21 / 4 = 5.25

Saat 5,25 jatuh di antara nilai 5 dan 6, Excel menginterpolasi data untuk menghasilkan hasil 14,5.

Makro sederhana dapat ditulis untuk mencapai hasil yang Anda inginkan. Menggunakan ROUND()fungsi untuk nilai-nilai 1,75 dan 5,25 di atas akan menghasilkan Q1 dan Q3 sebagai elemen ke-2 dan ke-5 dari kumpulan data Anda, yaitu 6 dan 14.

Seperti mengapa Excel berperilaku demikian, tidak ada kesepakatan universal untuk memilih nilai kuartil . Excel menggunakan Metode 2 sedangkan Anda menggunakan Metode 1 dalam contoh Anda.

Excel 2010 memperkenalkan QUARTILE.INC dan QUARTILE.EXC.

QUARTILE.INC sama dengan fungsi QUARTILE lama Excel dan interpolasi pada basis N-1, sedangkan QUARTILE.EXC cocok dengan fungsi yang digunakan dalam Minitab dan beberapa paket statistik lainnya dan interpolasi pada basis N +1.

Perhatikan bahwa tidak satu pun dari ini memberikan nilai yang Anda harapkan. Interpolasi berdasarkan N akan melakukannya, tetapi Anda mungkin berpikir tentang metode Tukey asli, yang merupakan salah satu dari beberapa metode "Engsel" untuk menentukan kuartil.

Jika Anda ingin membaca lebih lanjut, saya menulis tutorial ekstensif tentang cara menghitung kuartil, Kuartil untuk Petak Kotak , dengan penekanan pada penggunaan Excel. Artikel Wikipedia yang dikutip di tempat lain di utas ini agak sederhana.