Jawaban singkat untuk pertanyaan dalam topik: ya.
Ini mungkin tergantung pada maskapai tetapi misalnya EasyJet secara eksplisit menyatakan "termasuk pegangan dan roda" dan saya akan mengatakan itu adalah aturan umum.
Dalam kasus Anda, itu mungkin tidak diizinkan. Ukuran dapat diperiksa di gerbang dengan meminta Anda memasukkan tas ke dalam kotak / sangkar dimensi tersebut. Jelas, jika pegangannya menghalangi, itu tidak cocok. Tapi, jika kelihatannya seperti koper kecil standar, itu tidak menggembung, saya ragu mereka akan repot-repot memeriksa.