Jawaban:
register_setting () menggunakan Pengaturan API , yang hanya merupakan API untuk options.php, lebih mudah digunakan, lebih aman dan lebih disukai cara menyimpan opsi sejak WordPress 2.7.
Jika Anda perlu menyimpan hanya beberapa opsi atau melakukan plugin sederhana hanya untuk Anda sendiri - terserah Anda mana yang harus digunakan :)
Berikut Pengaturan API (well) menjelaskan: http://www.chipbennett.net/2011/02/17/incorporating-the-settings-api-in-wordpress-themes/
Pada dasarnya itu membuat beberapa hal lebih mudah, Anda tidak perlu membuat seluruh bentuk lagi (bagus untuk plugin / tema dengan banyak opsi), Anda tidak perlu peduli tentang nonces dll.
Jadi, singkatnya, kedua fungsi ini sebenarnya melakukan hal yang sama :)