Bagaimana cara menentukan suhu efektif bintang dari spektrumnya?

Menentukan suhu efektif bintang pada umumnya merupakan tugas yang tidak sepele. Alasan sederhana untuk ini adalah bahwa kita hanya dapat mempelajari radiasi elektromagnetik dari bintang, tetapi tidak dari suhunya secara langsung. Kompleksitas ini disebabkan oleh fakta bahwa radiasi dihasilkan di atmosfer bintang bertingkat, yang hanya sebagian dicirikan oleh suhu bintang, tetapi juga oleh banyak faktor lain, seperti massa bintang, kelimpahan unsur, rotasi bintang, dll. Terlebih lagi, suhu atmosfer bervariasi dengan kedalaman, sedangkan suhu efektif hanyalah angka.

Dari sisi lain, suhu dan besaran adalah jumlah paling penting, yang menjadi ciri bintang.

Jadi, pertanyaannya : Bagaimana tepatnya seseorang menggunakan spektrum untuk mengekstraksi informasi tentang suhu bintang? Dengan suhu di sini maksud saya suhu efektif, atau bahkan profil suhu atmosfer.

Catatan : Ini pertanyaan yang agak buku teks. Saya menciptakannya karena saya telah menemukan jawaban yang sudah ada oleh @Carl, yang sebelumnya diposting dalam diskusi buku teks yang lebih sedikit Seberapa baik pada prinsipnya kita dapat menentukan bintang? $T_{\textrm{eff}}$. Pertanyaan ini tampaknya menjadi tempat yang lebih baik untuk jawabannya.

Temperatur ( ) bisa sangat sulit untuk ditentukan secara akurat karena berkaitan dengan sejumlah pengukuran fundamental lainnya.$T_{eff}$

Pertama, ingatlah bahwa spektrum yang kita amati dari bintang adalah titik-titik, mereka memberikan kita keseluruhan hasil keseluruhan dan bukan lokasi atau bagian tertentu dari bintang. Kita perlu membedah berbagai bagian untuk sampai pada parameter mendasar. Kami sampai pada hasil kami dengan iterasi nilai-nilai parameter fundamental sampai spektrum model cocok dengan spektrum yang sebenarnya kami amati. Masalahnya adalah, seperti yang Anda katakan, keberadaan banyak ketidakpastian.

Yang pertama dari ini (meskipun tidak memiliki efek besar) adalah Prinsip Ketidakpastian itu sendiri. Ini menciptakan garis alami yang melebar karena foton yang dipancarkan memiliki rentang frekuensi. Lebar garis ditentukan oleh;

di mana adalah ketidakpastian energi, adalah konstanta Planck, dan adalah jumlah waktu elektron tetap dalam keadaan energi tinggi sebelum meluruh.$\Delta E$$h$$T_{\text{decay}}$

Parameter mendasar

The rotasi dari bintang menyebabkan Doppler efek pergeseran pada spektrum garis sehingga memperluas. Semakin cepat rotasi, semakin luas (namun lebih kecil) garis. Seperti Prinsip Ketidakpastian, ini adalah pelebaran alami karena tidak memengaruhi kelimpahan elemen tertentu di bintang.

Mengukur kecepatan rotasi ( ) tergantung pada sumbu rotasi dan garis pandang kita ke bintang. Oleh karena itu, kami menggunakan kombinasi kedua kecepatan tentang khatulistiwa ( ) dan kecenderungan kutub bintang ( ) untuk menentukan kecepatan radial yang diproyeksikan;$V_{\text{proj}}$$v_e$$i$

Temperatur ( ) berdampak pada panjang gelombang sedemikian rupa sehingga suhu yang lebih tinggi memberikan gerakan acak yang lebih tinggi pada atom. Ketika foton ini bertabrakan dengan atom, mereka dapat menyebabkan atom terionisasi, yaitu kehilangan satu elektron. Tingkat energi yang berbeda (dan karenanya suhu) akan menciptakan kelimpahan yang berbeda pada berbagai tahap ionisasi atom.$T_{eff}$

Suhu fotosfer bintang berkurang saat kita menjauh dari inti. Oleh karena itu profil garis mewakili kisaran suhu. Sayap garis muncul dari gas yang lebih dalam dan lebih panas yang menampilkan rentang panjang gelombang yang lebih besar karena peningkatan gerakan. Semakin tinggi suhunya, semakin lebar sayap dari profil garis ([Robinson 2007, hal 58] [1]).

Di sini Anda dapat melihat pengaruh berbagai nilai suhu pada garis spektral sintetis FE I 6593 A. Merah: = 4000K; Hitam: = 5217K; Biru: = 6000K;$T_{eff}$$T_{eff}$$T_{eff}$

$T_{eff}$ pada garis spektral ">

Microturbulence ( ) adalah gerakan acak lokal non-termal dari atmosfer bintang. Ia bekerja dengan cara yang mirip dengan suhu - peningkatan gerakan atom menciptakan rentang panjang gelombang yang lebih luas diamati dan karenanya profil garis yang lebih luas.$v_{\text{mic}}$

Dalam garis yang kuat, saturasi dapat terjadi ketika tidak ada lagi foton yang akan diserap. Ketika mikroturbulensi meningkat di daerah-daerah ini, ia menghadirkan lebih banyak peluang bagi foton untuk diserap. Ini memperluas sayap dari profil garis yang meningkatkan kekuatan keseluruhan garis. Kita dapat menggunakan fakta ini untuk menentukan , dengan memastikan bahwa kekuatan garis (lebar ekivalen) tidak memiliki korelasi dengan kelimpahannya.$v_{\text{mic}}$

Akhirnya, gravitasi permukaan yang merupakan fungsi dari massa dan ukuran bintang:

dengan berada di unit surya dan di cgs.$M, R$$g$

Sebuah bintang dengan massa yang lebih tinggi tetapi jari-jari yang lebih kecil akan selalu lebih padat dan di bawah tekanan yang lebih besar. Menurut definisi, gas yang lebih padat memiliki jumlah atom per unit area yang lebih tinggi, yang mengarah ke garis spektrum yang lebih kuat.

Gas di bawah tekanan memberikan lebih banyak peluang bagi elektron bebas untuk bergabung kembali dengan atom terionisasi. Untuk suhu tertentu, ionisasi diharapkan menurun dengan meningkatnya gravitasi permukaan, yang pada gilirannya meningkatkan kelimpahan atom dalam keadaan ionisasi netral atau rendah.

Pengukuran$T_{eff}$

Seperti yang telah kita lihat, ada sejumlah cara di mana spektrum bintang dapat diubah. Yang Anda minati adalah suhu. Karena suhu saling terkait dengan semua parameter fundamental lainnya, kita perlu memperlakukan mereka bersama-sama secara keseluruhan dan mengurangi nilai .$T_{eff}$

Kita mulai dengan spektrum sintetis dan memodifikasi sifat-sifatnya secara iteratif hingga cocok dengan bentuk spektrum bintang. Penyesuaian satu parameter akan selalu mempengaruhi yang lain. Spektrum akan cocok ketika suhu, gravitasi permukaan, dan nilai mikroturbulensi (antara lain) benar. Ini jelas sangat memakan waktu walaupun ada program untuk membantu.

Sifat atmosfer juga dapat ditentukan dengan cara lain yang menghabiskan waktu lebih sedikit. Warna fotometrik dapat digunakan sebagai proksi untuk suhu, dan besaran absolut untuk gravitasi permukaan. Namun, penentuan ini dapat mengalami ketidakakuratan karena kepunahan antarbintang dan paling banter mendekati.

[1] Robinson, K. 2007, Spektroskopi: Kunci menuju Bintang (Springer)

Ada banyak cara untuk mengukur suhu objek astronomi. Biasanya, suhu efektif hanya berarti suhu benda hitam. Namun, model blackbody hanyalah perkiraan tingkat pertama yang kita tahu tidak akurat dalam banyak keadaan.

Jika Anda memiliki spektrum yang bagus dari panjang gelombang yang lebar, suhu efektif Anda mungkin lebih baik untuk didefinisikan sebagai suhu eksitasi. Namun, definisi apa yang harus Anda gunakan benar-benar tergantung pada konteks Anda berada. Periksa ini untuk ringkasan pendek: https://www.physics.byu.edu/faculty/christensen/Physics%20427/FTI/Measures%20of%20Temperature .htm