Baru-baru ini saya posting sebuah pertanyaan tentang game Diffy yang telah terjawab. Baiklah, pertanyaannya sangat sulit, tetapi saya ingin membuat pertanyaan yang lebih mudah tentang permainan Diffy sehingga kita bisa mendapatkan bola yang menggelinding.

Bagaimana Diffy bekerja

Disalin dari Find Diffy Games

Gim Diffy bekerja seperti berikut: Anda mulai dengan daftar bilangan bulat non-negatif, dalam contoh ini kita akan gunakan

3 4 5 8

Kemudian Anda mengambil perbedaan absolut antara angka-angka yang berdekatan

 (8)  3   4   5   8
    5   1   1   3

Lalu kamu ulangi. Anda ulangi sampai Anda menyadari bahwa Anda telah memasukkan satu lingkaran. Dan kemudian umumnya permainan dimulai dari awal lagi.

3 4 5 8
5 1 1 3
2 4 0 2
0 2 4 2
2 2 2 2
0 0 0 0
0 0 0 0

Kebanyakan gim berakhir dengan serangkaian nol semua, yang dianggap sebagai keadaan kalah, tetapi beberapa gim jarang terjebak dalam loop yang lebih besar.

Tugas

Mengingat keadaan awal permainan Diffy menentukan apakah permainan akhirnya mencapai keadaan nol semua. Anda harus menampilkan nilai Truthy atau Falsy untuk masing-masing dua negara. Yang sesuai dengan yang tidak masalah.

Tujuannya adalah untuk meminimalkan jumlah byte di sumber Anda.

Pyth, 6 byte

suaV+e

Suite uji

Program ini sangat ramah tamah. 0 (falsy) berarti semua nol, yang lainnya (benar) berarti tidak semua nol.

Bagaimana itu bekerja:

suaV+e
suaV+eGGGQ    Variable introduction.
 u       Q    Apply the following function repeatedly to its previous result,
              starting with the input. Stop when a value occurs which has
              occurred before.
  aV          Take the absolute differences between elements at the same indices of
        G     The previous list and
    +eGG      The previous list with its last element prepended.
s             The repeated value is returned. Sum its entries. This is zero (falsy)
              if and only if the entries are all zero.

Mathematica, 52 byte

1>Max@Nest[Abs[#-RotateLeft@#]&,#,Max[1+#]^Tr[1^#]]&

Fungsi murni mengambil daftar bilangan bulat negatif sebagai masukan dan pengembalian Trueatau False.

Abs[#-RotateLeft@#]&adalah fungsi yang mengeksekusi satu putaran permainan dify. (Secara teknis seharusnya RotateRight, tetapi jawaban pamungkas tidak terpengaruh, dan hei, byte gratis.) Jadi Nest[...,#,R]jalankan Rputaran permainan diffy, dan kemudian 1>Max@mendeteksi apakah hasilnya semua nol.

Bagaimana kita tahu berapa banyak putaran permainan yang Rharus dilakukan? Jika mmerupakan nilai terbesar dalam input, perhatikan bahwa kami tidak akan pernah menghasilkan bilangan bulat yang lebih besar daripada mberapa pun putaran yang kami lakukan. Jumlah total daftar panjang lbilangan bulat tidak negatif yang dibatasi oleh semua madalah (m+1)^l. Jadi jika kita melakukan (m+1)^lputaran permainan dify, kita dijamin telah melihat daftar dua kali saat itu, dan dengan demikian akan berada di bagian periodik permainan. Khususnya, permainan berakhir di semua nol jika dan hanya jika hasil (m+1)^lputaran permainan adalah daftar semua-nol. Ekspresi itulah yang Max[1+#]^Tr[1^#]menghitung.

Jelly , 13 byte

Ṁ‘*L
ṙ1ạ
ÇÑ¡Ṁ

Output 0 (falsey) jika semua keadaan nol akan tercapai, jika tidak nilai kebenaran (bilangan bulat positif) dikembalikan.

Cobalah online!

Menggunakan pengamatan yang pertama kali dilakukan oleh Greg Martin bahwa angka-angka dalam array mungkin tidak pernah meninggalkan domain [0, m] di mana m adalah elemen maksimal dalam input, sehingga melakukan (m + 1) ^l putaran di mana l adalah panjang input akan cukup.

Bagaimana?

Ṁ‘*L - Link 1, number of rounds to perform: list a
Ṁ    - maximum of a
 ‘   - incremented
   L - length of a
  *  - exponentiate

ṙ1ạ - Link 2, perform a round: list x
ṙ1  - rotate x left by 1
  ạ - absolute difference (vectorises) with x

ÇÑ¡Ṁ - Main link: list a
  ¡  - repeat:
Ç    -     the last link (2) as a monad
 Ñ   -     the next link (1) as a monad times
   Ṁ - return the maximum of the resulting list

PHP, 144 Bytes

cetak 0 untuk semua nol dan semua nilai integer positif untuk true

<?for($r[]=$_GET[0];!$t;){$e=end($r);$e[]=$e[$c=0];for($n=[];++$c<count($e);)$n[]=abs($e[$c-1]-$e[$c]);$t=in_array($n,$r);$r[]=$n;}echo max($n);

Versi Online

Diperluas

for($r[]=$_GET;!$t;){
    $e=end($r);  # copy last array
    $e[]=$e[$c=0]; # add the first item as last item
    for($n=[];++$c<count($e);)$n[]=abs($e[$c-1]-$e[$c]); # make new array
    $t=in_array($n,$r); # is new array in result array
    $r[]=$n; # add the new array
}
echo max($n); # Output max of last array

R (3.3.1), 87 byte

Mengembalikan nol untuk permainan yang berakhir dengan semua nol, dan angka positif sebaliknya.

z=scan();sum(Reduce(function(x,y)abs(diff(c(x,x[1]))),rep(list(z),max(z+1)^length(z))))

memanfaatkan fakta yang sama oleh Greg Martin dan menggunakan diff builtin untuk melakukan diff-ing

Röda , 80 byte

f l...{x=[{peek a;[_];[a]}()|slide 2|abs _-_];[sum(x)=0]if[x in l]else{x|f*l+x}}

Cobalah online!

Tidak Disatukan:

function f(l...) { /* function f, variadic arguments */
    x := [ /* x is a list of */
        { /* duplicate the first element of the stream to the last position */
            peek a /* read the first element of the stream */
            [_]    /* pull all values and push them */
            [a]    /* push a */
        }() |
        slide(2) | /* duplicate every element except first and last */
        abs(_-_)   /* calculate the difference of every pair */
    ]
    /* If we have already encountered x */
    if [ x in l ] do
        return sum(x) = 0 /* Check if x contains only zeroes */
    else
        x | f(*l+x) /* Call f again, with x appended to l */
    done
}

05AB1E , 13 byte

Mengembalikan 1 jika berakhir dengan nol dan 0 sebaliknya.

Z¹g*F¤¸ì¥Ä}_P

Cobalah online!

Penjelasan

Gunakan batas atas putaran: max(input)*len(input)dijelaskan oleh xnor di bagian komentar.

Z              # get max(input)
 ¹g            # get length of input
   *           # multiply
    F          # that many times do:
     ¤         # get the last value of the current list (originally input)
      ¸        # wrap it
       ì       # prepend to the list
        ¥      # calculate deltas
         Ä     # calculate absolute values
          }    # end loop
           _   # negate each (turns 0 into 1 and everything else to 0)
            P  # calculate product

J, 22 byte

Mengembalikan 0(yang secara efektif falsedalam J) untuk permainan degenerasi berakhir di semua nol. Mengembalikan 1( true) jika iterasi ke-n berisi angka bukan-nol, di mana n sama dengan bilangan bulat terbesar dalam urutan asli dikalikan dengan panjang daftar. Lihat jawaban Greg Martin yang menjelaskan mengapa ini benar.

*>./|&(-1&|.)^:(#*>./)

Terjemahan:

• Apa tandanya *
• dari nilai terbesar >./
• ketika Anda mengulangi berikut ini sebanyak ^:( )
• panjang daftar #dikalikan dengan *nilai terbesar dalam daftar >./:
  • ambil nilai absolut |&dari
  • perbedaan antara daftar (- )dan
  • daftar diputar oleh satu 1&|.

Contoh:

   *>./|&(-1&|.)^:(#*>./) 1 1 0
1
   *>./|&(-1&|.)^:(#*>./) 42 42 41
1
   *>./|&(-1&|.)^:(#*>./) 3 4 5 8
0
   *>./|&(-1&|.)^:(#*>./) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 1
0

JavaScript (ES6), 95 92 90 byte

f=(a,b=(Math.max(...a)+1)**(c=a.length))=>b?f(a.map((v,i)=>v-a[++i%c]),b-1):a.every(v=>!v)

Penjelasan

Fungsi rekursif yang menyebut dirinya sendiri selama penghitung (yang dimulai pada nilai maksimum dalam daftar ditambah satu dengan kekuatan panjang daftar [ = (max + 1)**length]) bukan nol. Pada setiap panggilan, penghitung dikurangi, dan ketika mencapai nol, semua elemen dalam daftar diperiksa terhadap nol. Jika semuanya sama dengan nol, program kembali true, dan falsesebaliknya.

PHP, 123 115

for($a=$_GET,$b=[];!in_array($a,$b);){$b[]=$c=$a;$c[]=$c[0];foreach($a as$d=>&$e)$e=abs($e-$c[$d+1]);}echo!max($a);

mengambil input melalui HTTP get mis ?3&4&5&8menyimpan beberapa byte.

Mencetak 1 jika mencapai semua nol atau tidak sama sekali.

for($e=$argv,$r=[];!in_array($e,$r);$q=$e[0]){$e[0]=end($e);$r[]=$e;foreach($e as$k=>&$q)$q=abs($q-$e[$k+1]);}echo!max($e);

mengambil daftar argumen melalui baris perintah. Saya merasa ini bisa bermain golf lebih jauh (melihat @Titus).

Python 3.6, 101 byte

def f(t):
 x={}
 while x.get(t,1):x[t]=0;t=(*(abs(a-b)for a,b in zip(t,t[1:]+t[:1])),)
 return any(t)

Mengambil tuple angka dan mengembalikan False jika berakhir dengan nol dan Benar jika itu loop.

JavaScript (ES6), 84 83 byte

Kembali trueuntuk permainan yang berakhir dengan semua nol, falsejika tidak.

f=(a,k=a)=>k[b=a.map((n,i)=>Math.abs(n-a[(i||a.length)-1]))]?!+b.join``:f(k[b]=b,k)

Uji

f=(a,k=a)=>k[b=a.map((n,i)=>Math.abs(n-a[(i||a.length)-1]))]?!+b.join``:f(k[b]=b,k)

console.log(f([3,4,5,8])); // ends in zeros
console.log(f([1,0,1]));   // does not end in zeros
console.log(f([7]));       // ends in zeros