Melintasi urutan

Diberikan daftar bilangan bulat positif A, sebut itu urutan yang meningkat jika setiap elemen lebih besar atau sama dengan yang sebelumnya; dan menyebutnya urutan menurun jika setiap elemen kurang dari atau sama dengan yang sebelumnya.

Beberapa peningkatan urutan:

[1,2,4,7]
[3,4,4,5]
[2,2,2]
[]

Beberapa urutan menurun:

[7,4,2,1]
[5,4,4,3]
[2,2,2]
[]

Sebuah urutan persimpangan adalah daftar yang dapat didekomposisi menjadi dua subsequences menguraikan, salah satu urutan meningkat dan yang lain urutan menurun.

Misalnya, daftar:

[3,5,2,4,1]

adalah urutan persimpangan, karena dapat diuraikan menjadi:

[3,    4  ]
[  5,2,  1]

di mana [3,4]kenaikan urutan dan [5,2,1]penurunan urutan. Kami akan menyebut pasangan (meningkat, menurun) selanjutnya sebagai dekomposisi dari urutan persimpangan.

Daftar:

[4,5,2,1,3]

bukan urutan persimpangan; tidak ada cara untuk menguraikannya menjadi proses yang meningkat dan menurun.

Tugas Anda adalah menulis sebuah program / fungsi sebagai masukan daftar bilangan bulat positif; dan jika itu adalah urutan persimpangan, kembalikan kedua daftar dalam salah satu dekomposisi; atau nilai "falsey" yang konsisten jika daftar tersebut bukan urutan penyilangan.

Ini adalah kode-golf ; program / fungsi terpendek dalam setiap bahasa adalah pemenangnya.

Aturan:

• Input fleksibel.
• Celah yang biasa dilarang.
• Jika ada beberapa cara yang valid untuk mendekomposisi input, Anda dapat mengeluarkan satu atau semuanya.
• Pemformatan output untuk dekomposisi fleksibel; tetapi harus jelas tentang perbedaan antara dua berikutnya.
• Anda dapat menggunakan nilai output yang konsisten untuk menunjukkan bahwa input bukanlah urutan persimpangan; asalkan tidak ambigu dibandingkan dengan output untuk setiap urutan persimpangan. Anda harus menentukan nilai falsey dalam jawaban Anda.

Kasus uji:

Menggunakan Falseuntuk menunjukkan urutan non-persimpangan:

[3, 5, 2, 4, 1] => [3, 4], [5, 2, 1]
[3, 5, 2, 4, 4, 1, 1] => [3, 4, 4], [5, 2, 1, 1]

[7, 9, 8, 8, 6, 11] => [7, 8, 8, 11], [9, 6]
[7, 9, 8, 8, 6, 11] => [7, 9, 11], [8, 8, 6] # also valid
[7, 9, 8, 8, 6, 11] => [7, 8, 11], [9, 8, 6] # also valid

[7, 8, 9, 10, 20, 30] => [7, 8, 9, 20, 30], [10]
[7, 8, 9, 10, 20, 30] => [8, 9, 10, 20, 30], [7] # this is also valid

[5, 5, 5] => [5, 5, 5], []

[4, 5, 2, 1, 3] => False
[3, 4, 3, 4, 5, 2, 4] => False

05AB1E , 15 14 13 byte

2.Œ.ΔćRšεü@}W

Cobalah secara online atau validasi semua kasus uji .

Penjelasan:

2.Π                   # all partitions of the input in 2 subsequences
   .Δ                  # find the first partition such that the following gives 1
     ćRš               # reverse the first subsequence
        ε  }           # map each subsequence to
         ü@            # pairwise greater-than
            W          # minimum (1 if all 1s, 0 otherwise)

Jelly , 12 byte

ŒPżṚ$ṢNÞƭ€ƑƇ

Cobalah online!

JavaScript (ES6),  110 105  104 byte

[[decreasing], [increasing]]$1$

f=(a,n,b=[[],[]])=>a.some((v,i)=>[...x=b[i=n>>i&1]].pop()*(x.push(v),i-=!i)>v*i)?n>>a.length||f(a,-~n):b

Cobalah online!

Bagaimana?

$n$$0$$2^L$$L$

$b[0]$$b[1]$$i$$n$

$1$$i=1$$-1$$i=0$

[...x = b[i = n >> i & 1]].pop() * (x.push(v), i -= !i) > v * i

$b$some()

Haskell, 84 byte

(([],[])#)
(d,i)#(a:b)=(#b)=<<[(d++[a],i)|all(a<=)d]++[(d,i++[a])|all(a>=)i]
p#_=[p]

Mengembalikan daftar semua (decreasing,increasing)pasangan yang valid atau daftar kosong jika tidak ada pasangan seperti itu.

Cobalah online!

Python 3 , 109 107 byte

def f(l,i=[],d=[]):
 if l:s,*r=l;i and s<i[-1]or f(r,i+[s],d);d and s>d[-1]or f(r,i,d+[s])
 else:print(i,d)

Cobalah online!

Fungsi ini mencetak semua kemungkinan dekomposisi ke output standar. Jika tidak ada dekomposisi yang mungkin, tidak ada yang dicetak.

Terima kasih kepada @Sriotchilism O'Zaic untuk saran perbaikan.

Brachylog , 17 byte

;Ṣzpᵐz{ℕˢ}ᵐ≤₁ʰ≥₁ᵗ

Cobalah online!

Mungkin ada ruang yang cukup untuk bermain golf ini.

Python 2 , 147 byte

def f(a):
 for i in range(2**len(a)):
	x=[];y=[]
	for c in a:[x,y][i&1]+=[c];i/=2
	if x==sorted(x)and y[::-1]==sorted(y[::-1]):return x,y
 return 0

Cobalah online!