Mengingat 3 bilangan bulat positif a, bdan n(yang maksimum nilai adalah nilai integer representable maksimum dalam bahasa Anda), output nilai truthy jika a ≡ b (mod n), dan falsey sebaliknya. Bagi mereka yang tidak terbiasa dengan hubungan kongruensi, a ≡ b (mod n)adalah benar iff a mod n = b mod n(atau, setara, (a - b) mod n = 0).

Batasan

• Metode pengujian kongruensi bawaan dilarang
• Operasi modulo bawaan dilarang (ini termasuk operasi seperti divmodfungsi Python , yang mengembalikan baik hasil bagi dan sisanya, serta fungsi pembagian, fungsi sistem residu, dan sejenisnya)

Uji Kasus

(1, 2, 3) -> False
(2, 4, 2) -> True
(3, 9, 10) -> False
(25, 45, 20) -> True
(4, 5, 1) -> True
(83, 73, 59) -> False
(70, 79, 29) -> False
(16, 44, 86) -> False
(28, 78, 5) -> True
(73, 31, 14) -> True
(9, 9, 88) -> True
(20, 7, 82) -> False

Ini adalah kode-golf , jadi kode terpendek (dalam byte) menang, dengan pengiriman paling awal sebagai tiebreak.

Jelly, 5 byte

_ÆD⁵e

Menggunakan berat hal-hal lain yang tidak dilarang diperbolehkan.

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

_ÆD⁵e  Main link. Left input: a. Right input: b. Additional input: n

_      Subtract b from a.
 ÆD    Compute all divisors of the difference.
   ⁵e  Test if n is among the divisors.

Python 2, 27 byte

lambda a,b,n:(a-b)/n*n==a-b

Memeriksa apakah a-bkelipatan ndengan membaginya dengan n, yang secara otomatis lantai, dan melihat apakah mengalikan kembali dengan nmemberikan hasil yang sama.

Julia, 24 byte

f(a,b,n,t=a-b)=t÷n==t/n

Ini adalah fungsi yang menerima tiga bilangan bulat dan mengembalikan boolean.

Kami hanya menguji apakah suatu - b bilangan bulat divded oleh n adalah sama dengan sebuah - b mengambang dibagi dengan n . Ini akan menjadi benar ketika tidak ada sisa dari divisi, yaitu a - b | n , yang menyiratkan bahwa a - b (mod n ) = 0.

Pyth, 7 byte

!@UQ-FE

Menggunakan pengindeksan siklus Pyth.

  UQ         range(first line). [0,...,Q-1]
    -FE      Fold subtraction over the second line.
 @           Cyclic index UQ at -FE
!            Logical NOT

Haskell, 23 byte

(a#b)n=div(a-b)n*n==a-b

Contoh penggunaan: (28#78)5-> True.

Metode yang sama dengan jawaban @ xnor .

Minkolang 0,15 , 14 11 byte

nn-n$d:*=N.

Coba di sini! Input diharapkan sebagai a b n.

Penjelasan:

n              Take number from input -> a
 n             Take number from input -> a, b
  -            Subtract               -> a-b
   n           Take number from input -> a-b, n
    $d         Duplicate stack        -> a-b, n, a-b, n
      :        Integer division       -> a-b, n, (a-b)//n
       *       Multiply               -> a-b, (a-b)//n*n
        =      1 if equal, 0 otherwise
         N.    Output as number and stop.

MATL , 9 byte

Sdt:i*0hm

Format input adalah

[a b]
n

Cobalah online!

S     % implicitly input [a, b]. Sort this array
d     % compute difference. Gives abs(a-b)
t:    % duplicate and generate vector [1,2,...,abs(a-b)]; or [] if a==b
i*    % input n and multiply to obtain [n,2*n,...,abs(a-b)*n]; or []
0h    % concatenate element 0
m     % ismember function. Implicitly display

Retina , 20

^(1+) \1*(1*) \1*\2$

Masukan diberikan secara unary, dipisahkan oleh ruang, secara berurutan n a b. Output 1 untuk truey dan 0 untuk falsey.

Cobalah online.

Jika Anda lebih suka input desimal maka Anda dapat melakukan ini:

\d+
$&$*1
^(1+) \1*(1*) \1*\2$

Cobalah online.

APL, 15 byte

{(⌊d)=d←⍺÷⍨-/⍵}

Ini adalah fungsi diadik yang menerima n di sebelah kiri dan a dan b sebagai larik di sebelah kanan.

Pendekatan di sini pada dasarnya sama dengan jawaban Julia saya . Kami menguji apakah a - b / n sama dengan lantai itu sendiri, yang akan benar ketika a - b (mod n ) = 0.

JavaScript (ES6), 27 byte

@ CᴏɴᴏʀO'Bʀɪᴇɴ memposting versi yang tidak berfungsi; di sini adalah "algoritma umum" yang digunakan orang dalam bentuk yang "berfungsi":

(a,b,n)=>n*(0|(a-b)/n)==a-b

Kata "berfungsi" dalam tanda kutip karena pintasan yang kami gunakan untuk Math.floor()secara terpotong memotong angka yang berada dalam kisaran 32-bit yang ditandatangani, jadi ini tidak dapat menangani ruang penuh bilangan bulat 52-bit-atau-apa pun yang JavaScript dapat menggambarkan.

CJam, 7 byte

l~-\,=!

Urutan input adalah n a b.

Uji di sini.

Penjelasan

l~  e# Read input and evaluate to push n, a and b onto the stack.
-   e# Subtract b from a.
\,  e# Swap with n and turn into range [0 1 ... n-1].
=   e# Get (a-b)th element from that range, which uses cyclic indexing. This is
    e# equivalent to modulo, and as opposed to the built-in % it also works correctly
    e# for negative (a-b).
!   e# Negate, because a 0 result from the previous computation means they are congruent.

Python 3, 27 byte

lambda a,b,n:pow(a-b,1,n)<1

pow(x,y,n)menghitung (x**y)%n, jadi ini adil (a-b)**1%n.

ES6, 28 byte

(a,b,n)=>!/\./.test((a-b)/n)

Bekerja dengan mencari titik desimal di (ab) / n yang saya harap diizinkan.

Serius, 10 byte

,,,-A│\)/=

Mengambil input sebagai N\nA\nB\n(huruf besar yang digunakan untuk membedakan dari baris baru).

Cobalah online

Ini menggunakan metode yang sama dengan jawaban @ AlexA

Penjelasan (huruf kapital digunakan sebagai nama variabel untuk tujuan penjelasan):

,,,-A│\)/=
,,,         push N, A, B
   -A       push C = abs(A-B)
     │      duplicate entire stack (result is [N, C, N, C])
      \)/=  1 if C//N == C/N (floored division equals float division)

F #, 24 byte

fun a b n->(a-b)/n*n=a-b

Menerapkan pemeriksaan yang sama dengan jawaban @ xnor .