Apa itu kelas kompleksitas

Apa yang dimaksud dengan kelas kompleksitas ? Saya tahu bahwa adalah kelas kompleksitas yang berisi bahasa yang ada polinomial waktu nondeterministik mesin Turing sedemikian sehingga jika jumlah keadaan penerimaan mesin pada input aneh. $\oplus P^{\oplus P}$ $\oplus P$ $A$ $M$ $x \in A$ $M$ $x$

Tapi apa artinya ? Saya tidak bisa mengikuti apa yang sebenarnya :) $\oplus P^{\oplus P}$

Apa konsekuensi praktis dari kelas kompleksitas seperti itu dan bagaimana dimungkinkan untuk menunjukkan bahwa ? $\oplus P^{\oplus P} = \oplus P$

complexity-theory terminology complexity-classes

— stewenson
sumber

Notasi (canggung canggung) ini menunjukkan kelas kompleksitas relatif atau oracle. Lihat Wikipedia untuk definisi. Apakah itu menjawab pertanyaan? Jika tidak, harap edit untuk menjelaskan.

— Raphael

Anda akan menemukan bukti di cs.rutgers.edu/~allender/538/murata3.pdf

\oplus P^{\oplus P} = \oplus P

$\oplus P^{\oplus P} = \oplus P$

— sdcvvc

$\oplus P^{\oplus P}$ menunjukkan kelas dilengkapi dengan apa yang dikenal sebagai oracle untuk - kita mengatakan bahwa itu telah diberikan kemampuan untuk menentukan apakah string adalah anggota dari suatu bahasa terkandung dalam class dalam satu operasi. $\oplus P$ $\oplus P$ $s$ $L$ $\oplus P$

Saya melihat bahwa komentator lain (sdcwc) telah menautkan ke bukti (lihat catatan ini pada kuliah dari CS 538 di Rutgers ). Sebuah kelas kompleksitas yang merupakan oracle untuk kelas sehingga , dikatakan rendah untuk kelas . Dalam kasus ini, kami mengatakan bahwa rendah untuk dirinya sendiri. $\oplus P^{\oplus P} = \oplus P$ $C$ $B$ $B^C= B$ $B$ $\oplus P$

— Josh Lockhart
sumber

Tautan lain untuk Anda, kali ini ke halaman wikipedia tentang 'rendahnya' kelas kompleksitas: en.wikipedia.org/wiki/Low_%28complexity%29

— Josh Lockhart

Gaya penjelasan Anda cukup untuk memahami prinsip-prinsip dasar dan mudah diikuti.

— stewenson

Apa yang Anda maksudkan pada dasarnya bahwa dilengkapi dengan oracle yang dapat menentukan keanggotaan bahasa dalam satu langkah? Dari sudut pandang saya, jika Anda akan menyelesaikan beberapa masalah di , Anda sedang menanyakan oracle di awal perhitungan jadi setelah langkah pertama, Anda tahu bagaimana oracle menjawab Anda? Jadi, Anda tahu bahwa karena Anda telah mencapai satu negara penerimaan, jumlah negara seperti itu hanya satu, jadi angka ganjil, jadi Anda menerima?

\oplus P

$\oplus P$

L

$L$

\oplus P^{\oplus P}

$\oplus P^{\oplus P}$

— stewenson

"sebuah oracle untuk - kami mengatakan bahwa ia telah diberikan kemampuan untuk menentukan apakah suatu bahasa adalah anggota dalam satu operasi." - ini tidak benar: Sebuah oracle memberikan kemampuan untuk menentukan apakah string adalah anggota dari beberapa bahasa di . Tanpa kehilangan umum, dapat dianggap sebagai (karena )

\oplus P

$\oplus P$

L

$L$

\oplus P

$\oplus P$

s

$s$

L

$L$

\oplus P

$\oplus P$

L

$L$

\oplus S A T

$\oplus SAT$

\oplus P

$\oplus P$

— sdcvvc

Saya mencoba mengikuti buktinya dengan sangat keras tetapi tidak jelas bagi saya. Misalnya, apa arti fungsi ? Saya tahu ini "ulangi 1 kali ( )" tetapi apa gunanya dalam konteks ini? Apa maksudnya ? Dan bagaimana dengan in mana-mana? Jika , maka . Apa artinya? Mengapa Anda memiliki fungsi dengan input seperti itu?

f (1^{i}, x)

$f(1^i,x)$

1^{3} = 111

$1^3 = 111$

1^{i}

$1^i$

k

$k$

n^{k}

$n^k$

i \leq n^{k}

$i \leq n^k$

f (1^{i}, x) = f (1^{n^{k}}, x) = f (1^{| x |^{k}}, x)

$f(1^i,x) = f(1^{n^k}, x) = f(1^{|x|^k}, x)$

f \in ♯ P

$f \in \sharp P$

— stewenson