Masalah komputasi yang sulit pada kelas khusus grafik bipartit


11

Saya tertarik pada properti dari kelas grafik bipartit mana semua node di X adalah 3-reguler, semua node di Y adalah 2-reguler, dan | X | = | 2 Y / 3 | . Pertama, Apakah ini kelas grafik yang terkenal? Kedua,G(XY,E)XY|X|=|2Y/3|

Apakah ada contoh masalah komputasi yang tidak bisa diselesaikan terbatas pada kelas grafik bipartit ini?

Jawaban:


4

Diberikan grafik 3-reguler Anda dapat membuat grafik bipartit G dengan properti yang diperlukan memilih X = V dan Y = E dan untuk setiap sisi e k = ( u i , u j ) E add ujung-ujungnya ( u i , e k ) , ( e k , u j )G={V,E}GX=VY=Eek=(ui,uj)E(ui,ek),(ek,uj). Jadi saya pikir Anda dapat menemukan beberapa masalah sulit mulai dari masalah sulit pada grafik 3-reguler.

Misalnya SUBGRAPH ISOMORFISME adalah NP-hard untuk kelas grafik Anda.

GG={XY,E}H2|V|GHG


3

I(G)G

GkGkGkG

Ada kemungkinan bahwa masalah bandwidth untuk grafik ini adalah NP-complete, karena ini NP-complete untuk pohon di mana setiap vertex memiliki derajat paling banyak tiga. (Sumber: masalah GT40 di Garey dan Johnson untuk grafik umum; untuk pohon derajat rendah, Garey, Graham, Johnson dan Knuth, "Hasil kompleksitas untuk meminimalkan bandwidth", SIAM J. Appl. Math. 34: 477-495; Citeseer . )

GkI(G)kI(K1,3)I(K1,3)I(G)

Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.