Sebuah oracle untuk memisahkan NP dari coNP

12

Bagaimana membuktikan bahwa ? Saya hanya mencari oracle TM dan bahasa rekursif yang ini berlaku. $\mathsf{NP}^A \neq \mathsf{coNP}^A$ $M$ $L(M) = L$

Aku tahu buktinya mana Anda menunjukkan bahwa ada sebuah ramalan sehingga dan oracle sehingga . Saya punya petunjuk bahwa saya harus menemukan oracle dengan memperluas bukti tetapi di mana pun saya mencari dan membaca, itu "jelas" atau "langsung" di mana-mana, tetapi saya tidak melihat bagaimana membuktikannya sama sekali . $A$ $\mathsf{P}^A \neq \mathsf{NP}^A$ $A$ $\mathsf{P}^A = \mathsf{NP}^A$ $A$ $\mathsf{P}^A \neq \mathsf{NP}^A$

complexity-theory relativization

— stewenson
sumber

6

Tidak jelas apakah Anda telah mengikuti petunjuknya. Saya terkejut mendengar bahwa

jelas, tetapi Anda dapat menemukan buktinya dalam (misalnya) Kompleksitas Komputasi: Pendekatan Modern oleh Arora dan Barak.

P^{A} \neq N P^{A}

$P^A \neq NP^A$

9

$\mathsf{coNP}$

Saya akan menjelaskan modifikasi yang diperlukan di bawah ini, tetapi pertama-tama mari kita lihat sekilas bukti aslinya.

$A=\bigcup_n A_n$ $i$ $i$ $\mathsf{P}$ $M_i$ $\{x \mid \exists y\in A \ |x|=|y| \}$ $\mathsf{NP}^A$

$M_i$ $A$ $0^m$ $m$ $M_i$ $m$ $M_i$ $m$ $M_i$ $A$ $m$ $M_i^A$

$M_i$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{P}$ $M_i^A$ $L$ $A$ $M_i$ $A$ $M_i$ $n$ $\mathsf{coNP}$ $m$ $A$

$A$ $\mathsf{DSpace}(n^{\omega(1)})$

— Kaveh
sumber

3

$P^A = NP^A$ $P^B \not= NP^B$ $A$ $B$

— Vincent Russo
sumber