Bisakah gabungan diparalelkan?

Misalkan kita ingin menggabungkan dua relasi dengan predikat. Apakah ini di NC?

Saya menyadari bahwa buktinya tidak berada di NC akan menjadi bukti bahwa , jadi saya akan menerima bukti itu menjadi masalah terbuka sebagai jawaban.$P\not=NC$

Saya tertarik pada kasus umum serta kasus-kasus tertentu (misalnya mungkin dengan beberapa struktur data tertentu dapat diparalelkan).

EDIT: untuk membawa beberapa klarifikasi dari komentar ke dalam posting ini:

• Kita dapat mempertimbangkan equijoin . Pada satu prosesor, algoritma berbasis hash berjalan di dan ini adalah yang terbaik yang bisa kita lakukan karena kita harus membaca setiap set$A.x = B.y$$O(|A|+|B|)$
• Jika predikatnya adalah "kotak hitam" di mana kita harus memeriksa setiap pasangan, adaberpasangan, dan masing-masing bisa dalam atau tidak, jadi kemungkinan. Memeriksa setiap pasangan membagi kemungkinan menjadi dua, sehingga yang terbaik yang bisa kita lakukan adalah .$|A|\cdot|B|$$2^{ab}$$O(ab)$

Bisakah salah satu dari ini (atau tipe gabungan ketiga) ditingkatkan ke di banyak prosesor?$\log^k n$

$n^2$${n \choose 2}$