Penelitian dalam Graph Theory versus Graph Algorithms

Saya punya pertanyaan yang sangat umum untuk ditanyakan. Ini terkait dengan penelitian. Saya tertarik pada teori Grafik. Saya telah melakukan kursus di dalamnya. Saya telah melakukan beberapa topik yang berkaitan dengan kedua teori grafik sebagai sudut pandang melakukannya sebagai siswa matematika dan juga mempelajari beberapa algoritma grafik. Saya akan magang penelitian dalam teori grafik. Tetapi ada beberapa kesalahan dalam pikiran saya bahwa saya tidak dapat memperbaiki minat saya yang sebenarnya dalam grafik karena kurangnya ide khas yang tepat tentang perbedaan nyata dalam melakukan penelitian dalam algoritma grafik atau melakukan teori grafik sebagai siswa matematika . Saya ingin mengetahui hal-hal berikut:

1. Apa perbedaan nyata dalam melakukan teori grafik sebagai siswa matematika atau melakukan algoritma grafik? Apakah keduanya memiliki perbedaan nyata?
2. Dapatkah seseorang memberi tahu saya beberapa sumber yang baik untuk mendapatkan makalah penelitian tentang teori grafik dan algoritma grafik.
3. Apakah baik untuk mulai membuat grafik sebagai siswa matematika?

Saya tidak tahu apakah ini tempat yang tepat untuk mengajukan masalah seperti itu. Tolong beri tahu saya jika tidak cocok di sini.

pertanyaan 1

Saya akan mengatakan bahwa kedua area tersebut jelas tidak identik, namun ada tumpang tindih yang sangat besar. Sebagian itu tergantung di mana Anda menggambar beberapa garis yang sangat kabur. Mari kita mulai dengan:

• Teori Grafik adalah tentang sifat-sifat grafik sebagai objek matematika
• Algoritma Grafik sebagai bidang penelitian adalah tentang memecahkan masalah komputasi yang direpresentasikan menggunakan grafik.

Tentu saja teori grafik sangat tidak berguna dalam mengembangkan algoritma grafik, dan algoritma grafik dapat menjawab pertanyaan dalam teori grafik. Memang, seperti yang sudah Anda perhatikan, banyak masalah dalam Teori Grafik dapat dianggap sebagai masalah komputasi, dan dijawab dengan memberikan algoritme (dalam arti ini merupakan aspek dari Korespondensi Curry-Howard ), jadi terutama pada tingkat pengantar, ada sedikit lebih dari gaya presentasi yang memisahkan mereka.

Hanya untuk membuat hal-hal semakin membingungkan, sebagian besar peneliti di satu bidang memiliki setidaknya beberapa minat dan pengalaman di bidang lain, tetapi ada beberapa poin di mana kita dapat menarik garis pembeda tertentu:

• Teori grafik (sebagai bidang) akan dengan senang hati berurusan dengan grafik tak terbatas, yang tidak begitu menarik dari perspektif algoritmik.
• Ahli teori grafik akan cenderung lebih tertarik pada pernyataan eksistensial ("jumlah kromatik dari suatu kelas grafik paling banyak bla"), sedangkan algoritma grafik orang akan mencari algoritma terbaik untuk memecahkan masalah ("bagaimana kita menghitung nilai aktual nomor kromatis secepat mungkin? ").
• Algoritma grafik mencakup / tumpang tindih dengan aplikasi dan menyesuaikan algoritma grafik untuk memecahkan masalah yang tidak benar-benar tentang grafik (misalnya mengembangkan algoritma yang baik untuk mengelompokkan jaringan interaksi protein), di mana ahli teori grafik tidak tertarik (setidaknya sebagai grafik ahli teori).

Pertanyaan 2

Jika Anda memiliki akses ke langganan universitas atau yang serupa (ini tidak lengkap):

• Jurnal Teori Grafik
• Jurnal SIAM tentang Matematika Diskrit
• Jurnal Teori Kombinatorial: Seri B
• Matematika Terapan Diskrit
• Jurnal Algoritma Grafik dan Aplikasi

Lebih jauh lagi, banyak dari ini termasuk contoh teori grafik murni dan algoritma grafik.

Beberapa daftar untuk eksplorasi lebih lanjut:

• Daftar jurnal teori grafik
• Untuk alasan yang tidak berhubungan, John Lamp memiliki beberapa daftar yang memiliki jurnal menarik di sana, tetapi Anda harus melakukan beberapa pencarian kata kunci: Matematika Murni , Matematika Terapan , Ilmu Komputer Teoritis

Ada server pracetak arXiv , yang memiliki versi pracetak dari makalah penelitian, tetapi sekali lagi, Anda harus menghabiskan sedikit waktu untuk menjelajahi dan menemukan sesuatu yang Anda inginkan (lebih diatur untuk menemukan makalah yang sudah Anda ketahui ada di sana. ).

Pertanyaan 3

Pertanyaan ini tidak dapat dijawab secara objektif. Itu sepenuhnya tergantung pada hal-hal yang Anda tidak tahu (yaitu masa depan), dan saya tidak tahu (seberapa baik orang-orang di universitas Anda, peluang apa yang akan Anda dapatkan atau kehilangan dengan mengambil magang itu).

Jika Anda ingin pendapat umum subjektif saya , saya akan mengatakan ya. Teori grafik adalah bagian penting dari matematika dan ilmu komputer (saya pribadi berpendapat mereka bukan hal yang berbeda pula), dan fleksibilitas dan luasnya pengetahuan adalah karakteristik penting dari seorang peneliti yang baik, bahkan jika Anda kemudian memutuskan Anda tidak memiliki niat untuk menjadi seorang ahli teori grafik - ini tidak akan menghentikan Anda untuk dapat melakukan analisis atau topologi yang kompleks.

Sekali lagi, ini adalah tentang apakah seorang siswa yang sewenang-wenang akan mendapat manfaat dari melakukan pekerjaan dalam grafik (algoritma atau teori) - Anda secara pribadi mungkin berada dalam situasi tertentu di mana itu tidak akan bermanfaat, dan kami tidak dapat menjawabnya di sini. Misalnya, jika mengambil magang berarti Anda tidak dapat melakukan magang di Kategori Teori yang sebenarnya adalah hal yang ingin Anda lakukan, maka ini dapat membuat Anda kembali. Di awal karir penelitian sulit untuk melarikan diri dari jalur tertentu, tanpa kembali ke langkah pertama. Nantinya, lebih mudah untuk transisi, tetapi untuk yang lebih baik atau lebih buruk ada periode efektif seperti magang di mana Anda tidak dapat dengan mudah melompat ke pekerjaan apa pun yang Anda minati, tapi itu pertanyaan untuk Academia.SE.