Bahasa non-konteks-sensitif yang bagus

Dapat diperdebatkan bahwa sebagian besar bahasa yang dibuat untuk menggambarkan masalah sehari-hari bersifat peka konteks. Di sisi lain, adalah mungkin dan tidak sulit untuk menemukan beberapa bahasa yang tidak recursive atau bahkan tidak recursively-enumerable.

Di antara kedua jenis ini adalah bahasa non-konteks-sensitif rekursif. Wikipedia memberikan satu contoh di sini :

Contoh bahasa rekursif yang tidak peka konteks adalah bahasa rekursif apa pun yang keputusannya merupakan masalah sulit EXPSPACE, katakanlah, sekumpulan pasangan persamaan reguler yang setara dengan eksponensial.

Jadi pertanyaannya: Apa masalah orang lain yang dapat ditentukan tetapi belum peka konteks? Apakah kelas masalah ini sama dengan EXPSPACE-hard decidable?

CSL sama dengan $\mathsf{NSpace}(n)$ (ruang linear non-deterministik). Bahasa apa pun yang berada di luar bukan CSL.$\mathsf{NSpace}(n)$

Untuk memahami situasi, ingat bahwa dan bahkan TQBF.$SAT \in \mathsf{NSpace}(n)$

Apa masalah lain yang ada yang dapat ditentukan tetapi belum sensitif terhadap konteks?

Ada banyak masalah. Setiap masalah yang selesai untuk kelas kompleksitas yang lebih besar dari akan dilakukan (kita perlu P S p a c e karena masalah seperti TQBF dalam N S p a c e ( n ) yang lengkap untuk P S p a c e ( n ) c $\mathsf{PSpace}$$\mathsf{PSpace}$$\mathsf{NSpace}(n)$$\mathsf{PSpace}$karena pengurangan (waktu polinomial) dapat meledakkan ukuran input oleh polinomial). Memberi contoh akan berarti membuktikan lowerbound untuk kelas kompleksitas yang mengandung masalah dan itu adalah tugas yang sangat sulit. Satu-satunya cara utama yang kita ketahui sejauh ini untuk melakukan ini adalah diagonalisasi yang secara intuitif berarti bahwa kelas yang lebih besar harus dapat mensimulasikan kelas yang lebih kecil.

Jadi nampaknya merupakan tempat yang alami untuk mulai mencari contoh alami dari bahasa yang bukan CSL.$\mathsf{ExpSpace\text{-}hard}$

Apakah kelas masalah ini sama dengan EXPSPACE-hard decidable?

Tidak. Dengan teorema hierarki ruang , ada bahasa-bahasa yang ada di yang tidak ada di N S p a c e ( n ) . Jika Anda meminta contoh yang bagus, itu akan sulit karena teorema bekerja menggunakan diagonalisasi dan oleh karena itu bahasa yang terbukti memenuhi kondisi ini sangat buatan.$\mathsf{NSpace}(n^2)$$\mathsf{NSpace}(n)$

Saya sarankan Anda mengajukan pertanyaan terpisah untuk masalah alami yang memisahkan dari N S p a c e ( n ) .$\mathsf{NSpace}(n^2)$$\mathsf{NSpace}(n)$

Sama seperti bebas konteks tetapi tidak teratur, bahasa L = { a n b n c n : n ≥ 0 } dapat dipilih tetapi tidak bebas konteks. Namun, L dapat diselesaikan dengan menggunakan ruang logaritmik (Anda hanya perlu penghitung untuk masing-masing simbol a , b dan c ), jadi ini bukan EXSPACE-hard.$\{a^nb^n:n\geq 0\}$$L=\{a^nb^nc^n:n\geq 0\}$$L$$a$$b$$c$

Juga, bahasa , di mana r 1 dan r 2 adalah ekspresi reguler, adalah PSPACE-complete. Saya hampir yakin itu tidak peka konteks, tetapi saya tidak ingat bukti dan saya menulis dari ponsel saya, jadi tidak mudah untuk mencari referensi.$\{(r_1,r_2):L(r_1)=L(r_2)\}$$r_1$$r_2$