Mengapa argumen untuk

Saya tahu ini konyol, tetapi saya berhasil membingungkan diri saya sendiri dan saya butuh bantuan untuk menyelesaikannya

Misalkan , maka jelas untuk setiap oracle A kita memiliki P A = N P A yang bertentangan dengan fakta bahwa ada beberapa oracle A yang P A ≠ N P A , maka P ≠ N $P=NP$$A$$P^A=NP^A$$A$$P^A\neq NP^A$$P\neq NP$

Apa yang salah? Terima kasih!

Tentu, Anda hanya harus berhati-hati memikirkan apa artinya memiliki oracle.

Masalahnya berasal dari penyalahgunaan notasi yang kami gunakan dalam CS: Dalam pernyataan , P merujuk ke sekumpulan bahasa. Tetapi dalam pernyataan P A = N P A , P merujuk ke kelas Turing Machines (determinstic polytime TMs). Anda harus menganggap kedua P ini sebagai tipe yang sama sekali berbeda.$P=NP$$P$$P^A = NP^A$$P$$P$

Jadi, bahkan jika dua set bahasa dan N P adalah sama, deterministik polytime TM masih tidak bekerja dengan cara yang sama seperti yang non deterministik. Secara khusus, mengingat oracle, TM yang tidak deterministik dapat "mengajukan banyak pertanyaan sekaligus", yang merupakan sesuatu yang tidak dapat dilakukan TM biasa. Jadi, bahkan jika mereka memutuskan serangkaian bahasa yang sama ketika kedua jenis mesin tidak diberi bantuan tambahan, oracle mungkin membantu satu jenis mesin lebih dari yang lain.$P$$NP$