Apakah ada masalah AM-complete yang diketahui / apakah AM-complete didefinisikan dengan baik?

Saya ingin tahu apakah ada masalah lengkap di kelas kompleksitas Arthur-Merlin. Grafik Non-Isomorfisme (GNI) tampaknya menjadi contoh kanonik dari suatu masalah di AM, tapi itu mungkin bukan yang lengkap.

Saya kira saya juga bertanya-tanya apakah masalah "lengkap" didefinisikan dengan baik untuk AM. Karena AM = BP.NP, tampaknya pergi ke "reduksi" menjadi AM bergantung pada reduksi acak menjadi 3SAT daripada reduksi Karp yang kita gunakan untuk kelas kompleksitas deterministik. Jadi mungkin karena pengurangan Karp tidak memiliki kesalahan, "Pengurangan Karp menjadi masalah AM" tidak benar-benar memiliki arti, sehingga membatalkan gagasan yang biasa kita gunakan tentang masalah "lengkap"?

Karena AM = BP.NP, tampaknya pergi ke "reduksi" menjadi AM bergantung pada reduksi acak menjadi 3SAT daripada reduksi Karp yang kita gunakan untuk kelas kompleksitas deterministik.

Ini adalah intuisi yang salah. Terlepas dari bagaimana Anda mendefinisikan kelas kompleksitas Anda , jika ada masalah sedemikian rupa sehingga untuk setiap masalah , Anda miliki , lalu adalah banyak masalah lengkap .$\mathbb{C}$$\mathrm{A}\in \mathbb{C}$$\mathrm{B}\in \mathbb{C}$$\mathrm{B} \leq_p \mathrm{A}$$\mathrm{A}$$\mathbb{C}$

Bahkan, bahkan masalah yang diselesaikan dengan reduksi acak untuk tidak diketahui. Dengan kata lain, tampaknya sangat sulit untuk menjabarkan setiap masalah keputusan khusus dalam sehingga kita dapat memiliki beberapa pengurangan non-sepele dari masalah lain yang dikenal sebagai dalam .$\mathrm{AM}$$\mathrm{AM}$A M$\mathrm{AM}$

Lihat mathoverflow.net/questions/34469 dan cstheory.stackexchange.com/questions/1233; singkatnya, definisi Mekanisme Akuntabilitas bergantung pada sebuah janji, dan ini membuatnya sulit untuk mendefinisikan pengurangan. - sdcvvc

Itulah salah satu kendala dalam menemukan masalah lengkap untuk . Ini juga berlaku untuk , , - , . Kelas-kelas ini membutuhkan mesin Turing probabilistik poli-waktu untuk membatasi probabilitas kesalahan pada semua instance. Situasinya jauh lebih mudah untuk , kelas ini tidak menempatkan persyaratan pada probabilitas kesalahan, hasil mana pun yang memiliki probabilitas lebih tinggi adalah jawaban dari mesin sehingga kita dapat dengan mudah menangkap masalah lengkap untuk itu, yaitu - .$\mathrm{AM}$$\mathrm{BPP}$$\mathrm{RP}$$\mathrm{co}$$\mathrm{RP}$$\mathrm{ZPP}$$\mathrm{PP}$$\mathrm{MAJ}$$\mathrm{SAT}$