Jika , maka apakah ?

Jika , maka apakah ? Saya mengajukan pertanyaan ini karena, untuk kelas non-deterministik lainnya, sepertinya selalu menetapkan bahwa mereka sama dengan rekan deterministik mereka.$\mathbf{P} = \mathbf{NP}$$\mathbf{L} = \mathbf{NL}$$\mathbf{P} = \mathbf{NP}$

Ini adalah pertanyaan penelitian terbuka. Pada tingkat pengetahuan kami saat ini, mengetahui tidak akan menyiratkan atau . Dan, sebaliknya, mengetahui atau tidak akan menyiratkan apa pun tentang pertanyaan vs . (Tapi itu mungkin bahwa bukti dari vs akan memberitahu kita sesuatu tentang vs atau sebaliknya.)$\mathbf{P}=\mathbf{NP}$$\mathbf{L}=\mathbf{NL}$$\mathbf{L}\neq\mathbf{NL}$$\mathbf{L}=\mathbf{NL}$$\mathbf{L}\neq\mathbf{NL}$$\mathbf{P}$$\mathbf{NP}$$\mathbf{L}$$\mathbf{NL}$$\mathbf{P}$$\mathbf{NP}$

Kita tahu , di mana kesetaraan mengikuti dari teorema Savitch . Versi nondeterministic dari teorema hierarki ruang mengatakan bahwa jadi kita tahu bahwa setidaknya satu dari inklusi yang ditetapkan harus ketat. Kami agak berpikir mereka semua ketat tetapi pengetahuan kami saat ini tidak mengesampingkan subset dari mereka, selama itu termasuk setidaknya satu antara dan .$\mathbf{L}\subseteq \mathbf{NL} \subseteq \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP} \subseteq \mathbf{PSPACE} = \mathbf{NPSPACE}$$\mathbf{NL}\neq \mathbf{NPSPACE}$$\mathbf{NL}$$\mathbf{PSPACE}$