Apakah Masalah Post Correspondence dalam NP?

12

Saya baru saja membaca beberapa halaman dalam buku Sipser. Pengantar Teori Komputasi tentang Masalah Pasca Korespondensi, dan saya berpikir bahwa PCP sebenarnya dalam NP. adalah: untuk konfigurasi masukan tumpukan menyatukan sebagai string dan merangkai sebagai string , lalu bandingkan dan untuk melihat apakah keduanya sama dan kemudian menyimpulkan bahwa input sebenarnya adalah solusi untuk PCP.

(t_{1} / b_{1}, t_{2} / b_{2}, . . . t_{n} / b_{n})

$(t_1/b_1, t_2/b_2,...t_n/b_n)$

t_{1}, t_{2}, . . ., t_{n}

$t_1, t_2,...,t_n$

t

$t$

b_{1}, b_{2}, . . ., b_{n}

$b_1, b_2, ..., b_n$

b

$b$

t

$t$

b

$b$

— phhoang
sumber

2

a / versi terikat / varian dari masalah ini adalah NP selesai. lihat misalnya PCP NP terbatas lengkap / Theoretical Computer Science

— vzn

19

Masalah korespondensi Post tidak dapat dipastikan, dan khususnya tidak dalam NP. Alasan bahwa ide Anda tidak berhasil adalah karena saksi belum tentu berukuran polinomial (pada kenyataannya, Anda baru saja membuktikannya). Yaitu, agar pemberi sertifikat Anda membuktikan bahwa masalah korespondensi Post ada di NP, perlu dijalankan dalam waktu polinomial (dalam hal ukuran instance PCP ). Ternyata dalam hal ini tidak selalu ada solusi ukuran polinomial bahkan ketika masalahnya dapat dipecahkan. Faktanya, tidak ada batasan yang dapat dihitung pada ukuran solusi potensial, karena jika tidak masalahnya akan menjadi masalah!

— Yuval Filmus
sumber

11

Saksi Anda jumlahnya banyak dalam ukuran solusi, bukan dalam ukuran input. Anda tidak memiliki cara untuk membatasi solusi potensial. Bukti Anda menunjukkan bahwa PCP dapat dihitung berulang secara rekursif.

— phs
sumber