Asal konsep jenis

Tentang keadaan seni yang saya jalankan di depan Type Theory, saya memiliki semua pertanyaan ini terkait dengan sejarah Jenis.

Dari mana ide Tipe berasal? (Tampaknya semua dimulai ketika Russell dan Whitehead mengusulkan cara untuk menghindari kontradiksi yang kita kenal sekarang sebagai Russell's Paradox, apakah saya benar?)
Sebelum mempertimbangkan konsep tipe, apakah ada yang serupa? (Mungkin penyempurnaan set, tapi saya tidak menemukan referensi yang berbeda dari Russell).
Siapa orang pertama yang menaruhnya dalam istilah formal? (Apakah Russell dengan makalah ini tahun 1908 atau?

type-theory history

— Jonaprieto
sumber

Ada beberapa diskusi tentang topik ini dalam beberapa tahun terakhir di forum TYPES. Inilah titik masuk ke salah satu kesimpulan mereka.

— gallais

Untuk penggunaannya dalam kompiler, bahasa awal diperlukan ketik informasi untuk dikompilasi (dan beberapa masih melakukannya). Gagasan tipe ini akhirnya berkembang agak terpisah dari gagasan tipe-teoretis, saya pikir.

— jmite

Tergantung pada seberapa dalam Anda ingin pergi. Saya percaya Russell adalah orang yang memperkenalkan konsep dalam konteks set-teoretis khusus, tetapi konsep itu sendiri setua bukit, itu benar-benar gagasan universal dan khusus diungkapkan dalam bentuk matematika / komputasi modern. Saya tidak akan terkejut jika Liebniz melakukan sesuatu yang samar-samar seperti tipe, jika Anda melihat barang-barangnya dengan cara yang benar.

Anda mungkin lebih beruntung di pertukaran Sejarah Matematika dan Sains.

@Andrej Bauer: Kalau begitu bagus bahwa saya tidak mengklaim dia melakukannya, seperti yang Anda lihat dari kalimat kedua saya. Lihat juga bagian 1, kalimat 1 dari artikel SEP tentang Type Theory.

@Andrej Bauer: Ini bukan representasi dari apa yang dilakukan atau tidak dilakukan Russel. Itu ekspresi pemahaman saya. Saya kebetulan berpikir itu juga benar. Perhatikan saya tidak mengatakan "berasal".

@Andrej Bauer: Dan saya yakin saya mengerti maksud Anda tentang tidak mengklaim bahwa ide tipe Russel adalah ide teoretis. Tetapi saya pikir akan sulit untuk pergi ke ekstrim lain dan menyangkal bahwa ide tipenya diperkenalkan dalam konteks teori set.

Jika keberatan Anda adalah bahwa dia bukan yang pertama maka silakan berkembang. Itu adalah pertanyaan OP - di mana ia mulai? - Dan saya juga ingin tahu.

@Andrej Bauer: Kalimat pertama dari lampiran yang Anda referensikan dimulai dengan "Doktrin tipe di sini diajukan secara tentatif, sebagai pemberian solusi yang mungkin dari kontradiksi; ..." Dalam pandangan saya "kontradiksi" adalah jelas dan referensi langsung ke diskusi sebelumnya, yang semuanya tentang, well, kelas, tapi itu hanya mencerminkan perubahan vocab antara dulu dan sekarang. Tampaknya sangat jelas dia memiliki apa yang sekarang kita sebut "set" (dan mungkin lebih) dalam pikiran.