Pertanyaan yang diberi tag «type-theory»

Bisakah seseorang menjelaskan perbedaan antara tipe dependen dan tipe perbaikan? Seperti yang saya pahami, tipe penyempurnaan berisi semua nilai dari tipe yang memenuhi predikat. Apakah ada fitur tipe dependen yang membedakannya? Jika itu membantu, saya menemukan tipe Refined melalui proyek Liquid Haskell, dan tipe dependen via Coq dan Agda. Yang …

58 terminology  programming-languages  type-theory  functional-programming  dependent-types 

Saya telah melihatnya menyebutkan bahwa sistem tipe dependen tidak dapat disimpulkan, tetapi dapat diperiksa. Saya bertanya-tanya apakah ada penjelasan sederhana mengapa demikian, dan apakah ada atau tidak ada batas "ketergantungan" di mana jenis dapat diindeks oleh nilai-nilai, di bawah ini jenis inferensi yang mungkin dan di atas yang tidak?

42 undecidability  type-theory  type-inference  dependent-types 

Apa yang akan menjadi pengantar terbaik untuk ide-ide Per Martin-Löfs tentang teori tipe? Saya telah melihat beberapa ceramah dari sekolah musim panas Oregon PL, tetapi saya masih agak bingung dengan pertanyaan berikut: Apa itu tipe? Saya tahu apa itu himpunan, karena Anda dapat mendefinisikannya dengan aksioma ZF biasa dan mereka …

36 logic  type-theory 

Saya tahu bahwa Idris memiliki tipe dependen tetapi belum selesai. Apa yang tidak bisa dilakukan dengan melepaskan kelengkapan Turing, dan apakah ini terkait dengan memiliki tipe dependen? Saya kira ini adalah pertanyaan yang cukup spesifik, tetapi saya tidak tahu banyak tentang tipe dependen dan sistem tipe terkait.

35 computability  programming-languages  type-theory  dependent-types 

EDIT: Saya sekarang telah mengajukan pertanyaan serupa tentang perbedaan antara kategori dan set. Setiap kali saya membaca tentang teori jenis (yang memang agak informal), saya tidak dapat benar-benar memahami perbedaannya dari teori himpunan, secara konkret . Saya mengerti bahwa ada perbedaan konseptual antara mengatakan "x milik himpunan X" dan "x …

33 type-theory  sets 

Jika sesuatu itu sederhana, maka itu harus sepenuhnya dijelaskan dengan beberapa kata. Ini dapat dilakukan untuk kalkulus λ: Kalkulus λ adalah tata bahasa sintaksis (pada dasarnya, struktur) dengan aturan reduksi (yang berarti prosedur pencarian / penggantian berulang kali diterapkan pada setiap kemunculan pola tertentu hingga tidak ada pola seperti itu). …

32 functional-programming  type-theory 

Apakah ada kalkulasi lambda yang diketik lengkap dari Turing? Jika demikian, apa beberapa contohnya?

31 computability  lambda-calculus  type-theory 

Pada dasarnya saya mengetahui tiga dasar untuk matematika Tetapkan teori Jenis teori Teori kategori Jadi dalam hal apa bahasa pemrograman dan dasar matematika terkait? EDIT Pertanyaan aslinya adalah "Memprogram bahasa berdasarkan dasar matematika" dengan paragarph ditambahkan Dan implementasi teori 1. Ketikkan teori dalam Coq 2. Set teori dalam SETL 3. …

30 programming-languages  history  type-theory  category-theory 

Banyak buku teks membahas jenis persimpangan di kalkulus lambda. Aturan mengetik untuk persimpangan dapat didefinisikan sebagai berikut (di atas kalkulus lambda hanya diketik dengan subtyping): Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I) \dfrac{\Gamma \vdash M : T_1 \quad \Gamma \vdash M : T_2} {\Gamma \vdash M : T_1 \wedge T_2} (\wedge I) \qquad\qquad \dfrac{} {\Gamma \vdash …

29 lambda-calculus  type-theory  logic 

Wikipedia serta sumber lain yang saya temukan daftar voidtipe C sebagai tipe unit sebagai lawan dari tipe kosong. Saya menemukan ini membingungkan karena menurut saya voidlebih cocok dengan definisi tipe kosong / bawah. Tidak ada nilai yang dihuni void, sejauh yang saya tahu. Suatu fungsi dengan tipe kembali dari kekosongan …

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

Sebagian besar dari kita tahu korespondensi antara logika kombinasi dan kalkulus lambda . Tapi saya belum pernah melihat (mungkin saya belum melihat cukup dalam) setara dengan "combinator yang diketik", sesuai dengan kalkulus lambda yang diketik sederhana. Apakah hal seperti itu ada? Di mana orang dapat menemukan informasi tentang itu?

26 reference-request  logic  lambda-calculus  type-theory  combinatory-logic 

Saya belajar bahasa pemrograman Haskell, dan saya mencoba untuk membungkus kepala saya di sekitar apa perbedaan antara a typedan a kind. Seperti yang saya pahami a kind is a type of type,. Misalnya, a ford is a type of cardan a car is a kind of vehicle. Apakah ini cara …

26 type-theory 

Singkatnya: bagaimana sistem tipe dikategorikan dalam konteks akademik; khususnya, di mana saya dapat menemukan sumber yang memiliki reputasi baik yang membuat perbedaan antara berbagai jenis sistem yang jelas? Dalam arti, kesulitan dengan pertanyaan ini bukan karena saya tidak dapat menemukan jawaban, tetapi saya dapat menemukan terlalu banyak, dan tidak ada …

23 reference-request  programming-languages  type-theory 

Sudah diketahui bahwa inferensi tipe Hindley-Milner ( -kalkulus yang diketik sederhana dengan polimorfisme) memiliki inferensi tipe yang dapat decidable: Anda dapat merekonstruksi tipe prinsip untuk program apa pun tanpa anotasi apa pun.λλ\lambda Menambahkan typeclasses bergaya Haskell tampaknya mempertahankan decidability ini, tetapi penambahan lebih lanjut membuat kesimpulan tanpa anotasi tidak dapat …

22 undecidability  type-theory  type-inference  dependent-types 

Pertanyaan ini dimigrasikan dari Theoretical Computer Science Stack Exchange karena dapat dijawab di Computer Science Stack Exchange. Bermigrasi 7 tahun yang lalu . Dalam skrip yang saat ini saya baca pada kalkulus lambda, kesetaraan beta didefinisikan sebagai ini: The ββ\beta -equivalence adalah kesetaraan terkecil yang berisi .→ β≡β≡β\equiv_\beta→β→β\rightarrow_\beta Saya tidak …

21 logic  terminology  lambda-calculus  type-theory