Mesin Turing, harus diingat, adalah semacam bagan alur. Begitu juga dengan struktur program komputer pada umumnya. Jadi mengubah "diagram alur" menjadi jawaban formal untuk masalah itu seharusnya cukup mudah, jika itu benar-benar berhasil. Memang, jika seseorang mulai dengan jawaban yang sangat formal untuk P versus NP , sebagian besar ilmuwan komputer akan mencoba menemukan formulasi yang sedekat mungkin dengan deskripsi bahasa Inggris sederhana untuk mendapatkan pemahaman yang kuat tentang solusi sebagai bisa jadi.
Tetapi ada masalah mendasar dengan jenis pertanyaan yang Anda tanyakan. Apa artinya bagi seseorang yang dapat memecahkan P versus NP - dan dengan menunjukkan bahwa mereka setara, tidak kurang - untuk tidak benar-benar menjadi ilmuwan komputer atau ahli matematika? Mungkin mereka tidak dipekerjakan secara profesional sebagai ilmuwan komputer atau ahli matematika, tetapi ini tidak penting jika mereka memiliki keterampilan untuk memecahkan apa yang digambarkan oleh beberapa orang (Scott Aaronson, misalnya) sebagai masalah matematika paling penting yang pernah kita pertimbangkan. Jika seseorang memiliki pelatihan (atau bahkan otodidak) untuk berhasil mengatasi masalah, dan juga untuk mengkomunikasikan solusi dengan jelas kepada orang lain dengan mengidentifikasi sub-rutin utama dan peran mereka dalam menyelesaikan mis SAT atau HAMPATH, kemudian apakah mereka bekerja atau bahkan memiliki gelar adalah detail yang tidak relevan; namun mereka dalam hal itu ahli matematika atau ilmuwan komputer. Lebih baik lagi jika mereka dapat menggambarkan bagaimana solusi mereka mengatasi hambatan klasik seperti hasil oracle, seperti ramalan A yang P A ≠ NP A (atau sebaliknya) dengan menunjukkan secara spesifik jenis struktur dalam masalah yang digunakan algoritma, yang mana tidak akan dapat diakses dalam model oracle. Masalahnya, bagaimanapun, adalah bahwa kebanyakan orang yang bermimpi memecahkan P versus NP sebagai amatir atau orang luartampaknya kurang memiliki keterampilan komunikasi untuk benar-benar menggambarkan pekerjaan mereka secara memadai, atau (karena tidak cukup membaca) mereka tidak mengetahui hasil yang akan membuat pendekatan mereka untuk memecahkan masalah terkutuk sejak awal.
Seperti halnya semua mimpi kemuliaan hari ini, ada masalah mendasar dengan fantasi menjadi orang yang menyelesaikan P versus NP . Masalahnya adalah itu hampir mustahil. Sebenarnya bukan tidak mungkin, ingatlah Anda, atau setidaknya tidak selalu mustahil; hampir saja. Sebagai seseorang yang cerdas dengan ambisi, adalah mungkin bagi seseorang untuk melupakan fakta bahwa ada banyak orang cerdas lainnya: banyak dari mereka juga telah memikirkan masalah tersebut; dan banyak di antaranya lebih terang dari diri sendiri, bahkan oleh beberapa perintah besar. Dan bahwa ada orang-orang yang cemerlang selama masalahnya ada; namun tetap belum terpecahkan. Ya, pada prinsipnya mungkin bahwa semua orang berpikir tentang hal itu dengan cara yang salah, dan telah selama puluhan tahun. Tapi apakah itubenar - benar sangat mungkin? Tidak seorang pun harus mengharapkan diri mereka menjadi satu-satunya orang yang dapat menemukan satu kesalahan tanda yang dibuat orang lain, karena jika semua orang membuat kesalahan itu maka pasti ada sesuatu tentang masalah yang akan membuat seseorang membuat kesalahan yang sama. Atau - dalam hal yang lebih mungkin bahwa alasan mengapa masalah tetap tidak terpecahkan tidakbahwa orang terus membuat kesalahan sederhana atau belum memikirkan satu trik sederhana yang melarutkan semuanya - apa yang membuat masalah menjadi sulit pada dasarnya adalah kesulitan obyektif dari masalah, dan tidak ada langkah-langkah menari yang cerdas akan memungkinkan seseorang untuk melenggang dengan anggun. melewati semua rintangan; bahwa apa yang diperlukan adalah pendekatan yang bukan hanya novel, tetapi cukup mendalam, mengidentifikasi struktur halus bahwa ada alasan bagus untuk tidak ada yang melihat sebelumnya. Jenis struktur yang paling mungkin dikenali dengan berpikir terus menerus tentang masalah selama bertahun-tahun.
Jika Anda ingin realistis tentang apa yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah P versus NP , Anda dapat membandingkannya dengan terobosan yang sama terkenalnya dalam beberapa dekade terakhir, seperti bukti teorema empat warna, Teorema Terakhir Fermat, atau Dugaan Poincaré. Mereka mungkin memiliki bukti yang lebih sederhana suatu hari nanti, tetapi bukti asli membawa Anda jauh ke hutan belantara untuk membawa Anda ke akhir (atau dalam kasus teorema Empat Warna, rute sangat panjang dan berulang-ulang). Tidak ada alasan khusus untuk mencurigai bahwa P versus NP akan berbeda; sehingga jika pada akhirnya memang demikiandiselesaikan oleh seorang amatir, kemungkinan sangat kuat bahwa itu akan dilakukan oleh seseorang dengan latar belakang pengetahuan yang sama dan kesadaran teknik seseorang yang terlatih secara akademis. Setiap amatir realistis yang bermimpi memecahkan P versus NP akan melakukannya dengan baik untuk diingat.