Pertanyaan yang diberi tag «matrices»

Pertanyaan: Apakah ada prosedur atau teori yang mapan untuk menghasilkan kode yang secara efisien menerapkan perkalian matriks-vektor, ketika matriks padat dan diisi hanya dengan nol dan satu? Idealnya, kode yang dioptimalkan akan membuat penggunaan sistematis informasi yang dihitung sebelumnya untuk mengurangi duplikasi pekerjaan. Dengan kata lain, saya memiliki matriks dan …

22 linear-algebra  matrices  program-optimization 

Identitas yang digunakan dalam algoritma perkalian oleh Karatsuba (bilangan bulat) Gauss (bilangan kompleks) Strassen (matriks) tampaknya sangat terkait erat. Apakah ada kerangka abstrak umum / generalisasi?

19 algorithms  matrices 

Satu diperlukan untuk menemukan kekuatan (bilangan bulat positif) dari matriks bilangan real. Ada banyak algoritma multiplikasi matriks yang efisien (mis. Beberapa algoritma paralel adalah Cannon's, DNS ) tetapi apakah ada algoritma yang ditujukan tepat untuk menemukan kekuatan matriks dan yang lebih efisien daripada eksekusi berurutan dari multiplikasi matriks? Saya sangat …

11 algorithms  parallel-computing  efficiency  matrices  numerical-algorithms 

Saya menemukan masalah ini dan berusaha menemukan cara untuk mendekatinya. Pikiran apa pun akan sangat dihargai! Misalkan kita diberi matriks , misalnya,{ - 1 , 0 , 1 }n × k {−1,0,1}n × k\{-1, 0, 1\}^{n\ \times\ k} ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢1- 10- 11001- 101010000010- 11- 11- 1⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥[1010−1−100010110−1−1−10111000−1]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 …

9 algorithms  optimization  combinatorics  matrices  permutations 

Diberi Boolean matrix , misalkan 0 entri mewakili laut dan 1 entri mewakili tanah. Mendefinisikan sebuah pulau sebagai vertikal atau horizontal (tetapi tidak diagonal) yang berdekatan 1 entri.n×mn×mn \times mXX\mathrm X0001111111 Pertanyaan aslinya adalah untuk menghitung jumlah pulau dalam matriks yang diberikan. Penulis menggambarkan solusi rekursif ( O(nm)O(nm)\mathcal{O}(nm) memori). Tetapi …

9 algorithms  matrices  counting  streaming-algorithm 

Dalam video pembacaan untuk MIT OCW 6.006 pukul 43:30, Diberikan matriks dengan kolom dan baris, algoritma penemuan 2-D, di mana puncak adalah nilai lebih besar dari atau sama dengan tetangganya yang berdekatan, digambarkan sebagai:m×nm×nm \times nAAAmmmnnn Catatan: Jika ada kebingungan dalam mendeskripsikan kolom melalui , saya minta maaf, tetapi ini …

9 algorithms  algorithm-analysis  asymptotics  matrices 

Saya harus memecahkan sistem hingga 10.000 persamaan dengan 10.000 tidak diketahui secepat mungkin (lebih disukai dalam beberapa detik). Saya tahu bahwa eliminasi Gaussian terlalu lambat untuk itu, jadi algoritma apa yang cocok untuk tugas ini? Semua koefisien dan konstanta adalah bilangan bulat non-negatif modulo p (di mana p adalah bilangan …

8 algorithms  linear-algebra  matrices  numerical-algorithms 

Saya akan terkejut jika ini bukan masalah yang dipelajari dengan baik, tapi saya tidak yakin apa lagi yang harus dicari pada saat ini: Anda diberi satu set biner nnn-Vektor S⊂ { 0 , 1}nS⊂{0,1}nS \subset \{0,1\}^n. Masalahnya adalah untuk menemukan satu set binernnn-Vektor B ⊂ { 0 , 1}nB⊂{0,1}nB \subset …

8 complexity-theory  arithmetic  matrices  linear-algebra 

Membiarkan M.M.M menjadi ( 0 , 1 )(0,1)(0, 1)matriks. Kami mengatakan dua entri bertetangga jika berbatasan horizontal atau vertikal, dan kedua entri berbatasan111ini Seseorang ingin menemukan jumlah minimum111untuk ditambahkan, jadi setiap 111 dapat mencapai yang lain melalui urutan tetangga. Contoh: 100 000 001 Di sini kita perlu 3 111: 100 …

8 algorithms  graph-theory  matrices