Mengingat sebuah grafik diarahkan dan tertimbang dan integer bahkan , apa yang kompleksitas komputasi penghitungan set simpul sehingga dan subgraf dari terbatas himpunan titik mengakui pasangan yang cocok? Apakah kompleksitas # P-selesai? Apakah ada referensi untuk masalah ini?k S ⊆ V | S | = K G S
Perhatikan bahwa masalahnya tentu saja mudah untuk konstanta karena dengan demikian semua subgraf dengan ukuran dapat disebutkan dalam waktu {| V | \ pilih k} . Perhatikan juga bahwa masalahnya berbeda dengan menghitung jumlah pencocokan sempurna. Alasannya adalah bahwa satu set simpul yang mengakui pencocokan sempurna mungkin memiliki beberapa pencocokan sempurna.k
Cara lain untuk menyatakan masalahnya adalah sebagai berikut. Pencocokan disebut pencocokan jika cocok dengan . Dua pencocokan dan adalah `` vertex-set-non-invariant' 'jika set simpul yang cocok dengan dan tidak identik. Kami ingin menghitung jumlah total matching k -vertex-set-non-invarian .