Apakah menyiratkan E = N E ?
Apakah menyiratkan E = N E ?
Jawaban:
Ini terbuka, sejauh yang saya tahu. Ini bisa dibuktikan (karena hipotesisnya mungkin salah) atau hanya sulit untuk menunjukkan bahwa setiap algoritma time untuk Succinct3SAT dapat dikonversi menjadi algoritma waktu 2 O ( n ) untuk Succinct3SAT.
Secara umum, teorema semacam ini disebut "runtuh ke bawah" yang mengatakan jika dua kelas "besar" sama, maka dua kelas "kecil" sama. Teorema ini jarang terjadi. Biasanya Anda dapat membuktikan "keruntuhan ke atas" (kelas kecil yang sama menyiratkan kelas yang lebih besar sama, seperti menyiratkan N E X P = E X P ) atau kontrapositifnya, "pemisahan ke bawah".
Sesuatu di sepanjang garis yang Anda inginkan adalah teorema oleh Hartmanis, Immerman dan Sewelson ( http://dl.acm.org/citation.cfm?id=808769 ) bahwa setiap set jarang di terkandung dalam P . Ini memberikan "keruntuhan ke bawah" tetapi hanya untuk set yang jarang (set yang hanya berisi p o l y ( n ) string dengan panjang n ).