AM / MA dan NP dalam analogi dengan P dan BPP

12

Arora dan Barak menunjukkan bahwa dapat dinyatakan sebagai yaitu sekumpulan bahasa yang memiliki reduksi acak menjadi 3SAT. juga generalisasi acak alami dalam bahwa Anda mengganti verifier deterministik dengan satu acak. $\mathsf{AM}$ $\mathsf{BP}\cdot \mathsf{NP}$ $\mathsf{MA}$ $\mathsf{NP}$

Apakah ada perasaan di mana salah satu dari ini lebih cocok dalam "P adalah untuk BPP seperti NP?" hubungan?

cc.complexity-theory big-picture

— Suresh Venkat
sumber

11

Hanya untuk memberikan kredit pada saat jatuh tempo, Zachos adalah yang pertama menyatakan AM sebagai BP

NP.

\cdot

$\cdot$

— Lance Fortnow

Ya, saya merujuk ke buku teks tanpa hati-hati. Terima kasih!

— Suresh Venkat

17

$\mathbf{MA}$ $\mathbf{P} = \mathbf{BPP}$ $\mathbf{NP} = \mathbf{MA}$ $\mathbf{NP} = \mathbf{AM}$ $\mathrm{promise}\mathbf{P} = \mathrm{promise}\mathbf{BPP}$ $\mathrm{promise}\mathbf{NP} = \mathrm{promise}\mathbf{MA}$ $\mathrm{promise}\mathbf{NP} = \mathrm{promise}\mathbf{AM}$

$\mathbf{MA}$ $\mathbf{BPP}$ $\mathbf{AM}$ $\mathbf{NP}$

— Atau Meir
sumber

16

Inilah poin untuk AM: Untuk kelas kompleksitas C, hampir-C didefinisikan sebagai sekumpulan bahasa yang ada di C relatif terhadap hampir setiap oracle (hampir = Probabilitas 1). Kemudian hampir-P = BPP dan hampir-NP = AM.

— Noam
sumber

9

Untuk melemparkan pandangan lain, IP adalah generalisasi jika Anda berpikir tentang NP sebagai apa yang dapat Anda buktikan kepada skeptis waktu polinomial.

— Lance Fortnow
sumber